结论：在限制行为能力人被骗进行银行网贷，进行司法鉴定且法院受理时，法院一般会通知银行，但具体通知的时机和方式可能因案件具体情况和法院操作习惯而有所不同。以下从多个角度进行详细分析：

1. 司法鉴定与法院受理的关系：

   • 司法鉴定是在诉讼过程中，为了查明案件事实，对专门性问题进行鉴别和判断的活动。在限制行为能力人被骗进行银行网贷的案件中，司法鉴定可能涉及对行为人行为能力的鉴定、对贷款合同真实性的鉴定等。
   • 法院受理案件后，会根据案件需要决定是否进行司法鉴定。一旦决定进行司法鉴定，法院会委托有资质的鉴定机构进行鉴定，并通知相关当事人（包括银行）参与鉴定过程或提供相关材料。

2. 法院通知银行的必要性：

   • 银行作为贷款合同的一方，与案件结果有直接利害关系。法院在受理案件并进行司法鉴定时，通知银行参与或提供相关材料，有助于法院全面、客观地查明案件事实。
   • 通知银行也是保障银行诉讼权利的重要体现。银行有权了解案件进展，提供证据材料，参与庭审等，以维护自身合法权益。

3. 通知银行的具体时机和方式：

   • 通知的时机：法院在决定进行司法鉴定后，会尽快通知银行。通知的时间可能因案件复杂程度、鉴定机构安排等因素而有所差异。
   • 通知的方式：法院通常会通过书面形式（如传票、通知书等）通知银行，要求银行在规定时间内提供相关材料或参与鉴定过程。在紧急情况下，法院也可能通过电话、电子邮件等方式先行通知，并随后补发书面通知。

4. 银行在接到通知后的应对：

   • 银行在接到法院通知后，应积极配合法院工作，按照要求提供相关材料或参与鉴定过程。
   • 如果银行对鉴定结果有异议，可以在庭审中提出，并申请重新鉴定或提供其他证据予以反驳。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果限制行为能力人的监护人或法定代理人已经代为处理贷款纠纷，并已经与银行达成和解或调解协议，那么在进行司法鉴定时，法院可能会根据具体情况决定是否通知银行。
   • 如果银行在贷款过程中存在过错或违规行为，导致限制行为能力人被骗，那么银行在接到法院通知后，除了配合法院工作外，还应积极承担相应责任，以减轻或免除自身法律责任。

建议：如果您作为限制行为能力人的监护人或法定代理人，在发现其被骗进行银行网贷后，应及时向法院提起诉讼，并申请进行司法鉴定。在诉讼过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展和法院通知情况。同时，积极收集证据材料，为庭审做好充分准备。如果您在处理此类案件过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。