结论：男59岁上班其间突发心梗死亡，在符合一定条件下，可以认定为工伤，并获得相应的工伤赔偿。具体赔偿金额需根据实际情况计算，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

分析说明：

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，如果该男性员工在上班期间突发心梗，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么他的情况符合工伤认定的条件。

2. 工伤赔偿项目及计算：

   • 丧葬补助金：按照职工月平均工资的6个月计算。具体公式为：丧葬补助金 = 职工月平均工资 × 6。
   • 供养亲属抚恤金：根据职工工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。具体公式会根据供养亲属的具体情况有所不同。
   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。具体公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。

3. 特殊情况说明：

   • 如果该男性员工已经达到退休年龄或者已经享受养老保险待遇，那么他的情况可能不被认定为工伤，而是按照其他相关规定处理。但根据您的描述，该员工59岁，通常还未达到退休年龄（除非特殊工种或提前退休情况），因此这一特殊情况在此不适用。
   • 另外，如果心梗的发作与工作无直接关联，或者存在其他非工作因素导致的死亡，那么工伤认定可能会受到一定影响。但根据您的描述，员工是在上班期间突发心梗，因此这一特殊情况在此也不适用。

行动建议：

• 及时申请工伤认定：家属应在员工死亡后尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗证明、工作证明等。
• 了解赔偿流程：在工伤认定后，家属应了解赔偿的具体流程和所需材料，以便及时获得赔偿。
• 咨询专业律师：如果家属在工伤认定或赔偿过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，工伤赔偿是一个复杂的过程，涉及多个方面的法律规定和程序。因此，在处理此类问题时，建议家属保持冷静、理性，并寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到最大程度的保障。