在剐蹭小事故没有达成私了的情况下，您可以按照以下流程来处理：
立即停车并保护现场：
- 发生事故后，应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
- 如果事故发生在道路上，且有可能妨碍交通，应在确保安全的前提下，将车辆移至不妨碍交通的地方，但应尽量保留事故现场的痕迹和物证，如刹车痕迹、散落物等。
报警并等待交警到来：
- 立即拨打122交通事故报警电话，报告事故发生的时间、地点、车辆情况、人员伤亡情况等。
- 在等待交警到来的过程中，可以拍摄事故现场的照片或视频，以记录事故情况，为后续处理提供证据。
配合交警调查并接受处理：
- 交警到达现场后，应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故发生的经过。
- 交警会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
联系保险公司并报案：
- 在事故发生后，应及时联系自己的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 保险公司会根据事故责任认定书和保险合同条款，对事故进行定损和理赔。
协商赔偿或提起诉讼：
- 如果双方对事故责任和赔偿金额没有争议，可以协商达成赔偿协议，并按照协议履行赔偿义务。
- 如果双方对事故责任或赔偿金额有争议，无法协商达成一致，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。
在处理过程中，您还需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：包括事故现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书、保险公司的定损报告等，这些证据在后续处理中非常重要。
- 及时与保险公司沟通：在事故发生后，应及时与保险公司联系，了解理赔流程和所需资料，以便尽快获得赔偿。
- 遵守法律法规：在处理事故过程中，应遵守相关法律法规，不得逃逸、伪造现场或故意破坏证据等，否则将承担相应的法律责任。
如果事故中有人员伤亡，处理流程会有所不同：
- 立即抢救伤员：在确保安全的前提下，应立即对伤员进行抢救，并拨打120急救电话。
- 保护现场并报警：与上述流程相同，应立即停车、保护现场并报警。
- 配合调查并接受处理：积极配合交警和医疗机构的调查工作，如实陈述事故经过和伤员情况。
- 协商赔偿或提起诉讼：根据事故责任认定书和伤员情况，协商赔偿或提起诉讼。
希望这些信息能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。