关于您提出的“父亲有底案孩子能否当兵”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据相关政策规定，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，征兵的政治考核是以应征青年本人的政治思想表现为主，但同时也会考察其家庭成员的相关情况。对于家庭成员中有犯罪记录的情况，是否会影响应征青年的政治考核，这主要取决于犯罪的性质和严重程度。
一、一般犯罪行为的影响
如果父亲有一般类型的犯罪记录，比如非危害国家安全、非暴力恐怖、非宗教极端等犯罪，这通常不会直接影响应征青年的政治考核。因为政治考核更侧重于考察应征青年本人的政治立场、思想品质、道德表现等方面。然而，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。
二、特定犯罪行为的影响
如果父亲有涉及危害国家安全、组织或参加非法组织、暴力恐怖、宗教极端等严重犯罪行为，并且因此受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，那么这将会对应征青年的政治考核产生严重影响，考核结论很可能会为“不通过”。
三、其他相关情况
父母在国外的情况：如果父母在国外，应征青年仍然可以报名参军入伍。但是，如果父母有规定的违法违纪情形，就会影响应征青年的政治考核。
父母加入外国国籍或持有外国永久居留证的情况：这种情况下，子女可以参加普通兵征集，但不能参加政治条件兵征集。
失信行为的影响：失信行为是法院对被执行人失信行为进行的信用惩戒，属于民事处罚措施的一种表现，并不属于刑事处罚。因此，一般情况下，失信行为不会影响参军入伍。但是，如果因为失信行为影响正常服役的，也不宜应征。
四、建议
如果您或您的家人对政治考核的具体规定有疑问，建议咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取最准确的信息。
在准备参军入伍的过程中，应征青年应注重提升自己的政治思想素质，保持良好的道德品质和行为习惯，以顺利通过政治考核。
综上所述，父亲有底案是否会影响孩子当兵，主要取决于犯罪的性质和严重程度。如果是一般类型的犯罪行为，通常不会直接影响；但如果是涉及危害国家安全等严重犯罪行为，则很可能会影响。最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。