针对您提出的“不固定期劳动合同的员工被解雇如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿原则概述

不固定期限劳动合同，即无固定期限劳动合同，其解雇赔偿问题需严格遵循《劳动合同法》及相关法律法规。赔偿情况主要根据解雇的具体原因和情形来确定，包括合法解雇和违法解雇两大类。

二、合法解雇情形下的赔偿

1. 劳动者有过错

   • 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等行为（《劳动合同法》第三十九条），用人单位可合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。但需确保解雇决定有充分证据支持，并符合规章制度的合法性及公示性要求。
   • 举例：员工多次旷工且拒不改正，公司可依规解除其无固定期限劳动合同，无需赔偿。

2. 协商一致解除

   • 用人单位与员工双方达成一致意见后解除劳动合同，经济补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 举例：员工工作5年，月工资8000元，则经济补偿为40000元。

3. 因客观情况变化解除

   • 如公司搬迁、业务调整等导致劳动合同无法继续履行，且双方协商未果，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除合同，并按工作年限支付经济补偿金。
   • 举例：工厂因市场订单减少而裁员，员工在厂工作8年，应获8个月工资的经济补偿。

三、违法解雇情形下的赔偿

• 若用人单位无故或违反法律规定解除与劳动者的无固定期限劳动合同，则属于违法解雇。此时，劳动者有权选择要求继续履行合同或接受赔偿金。赔偿金标准按经济补偿标准的二倍计算。
• 举例：公司无故辞退表现良好的老员工，员工在公司工作10年，公司应支付20个月工资的赔偿金。

四、特殊情况的赔偿限制

1. 高薪员工限制

   • 若劳动者月工资超过当地职工月平均工资的三倍，经济补偿或赔偿金的标准将按此三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

2. 工作年限超过12年

   • 对于工作年限超过12年的劳动者，若是合法解雇（如因劳动者过错），则无需支付经济补偿；若是无过错性辞退或经济性裁员，经济补偿受月工资三倍和12年年限的限制；若是违法解雇，则不受12年年限限制，仍需按双倍经济补偿标准支付赔偿金。

五、其他注意事项

1. 工资计算标准

   • 经济补偿或赔偿金中的“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。

2. 维权途径

   • 劳动者对解雇赔偿有异议时，应先与用人单位协商；协商不成可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以法律手段维护自身权益。

综上所述，不固定期限劳动合同的员工在被解雇时，其赔偿情况需综合考虑解雇原因、劳动者的工作表现、工作年限以及月工资水平等多个因素。希望以上解答能帮助您更好地理解相关法律法规，并在必要时合理维护自己的合法权益。