如果起诉要求支付抚养费但对方不给，可能会面临以下多方面的法律后果：
民事法律层面：
- 强制执行：一旦法院判决对方支付抚养费，而对方仍拒不履行，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，扣留、提取其应履行义务部分的收入，甚至查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，以确保抚养费能够得到支付。
- 罚款与拘留：对于有能力履行却故意不履行的，法院还可以对其予以罚款、拘留。个人罚款金额在十万元以下，拘留期限一般不超过十五日，以起到惩戒和督促的作用。
信用记录层面：
- 纳入失信被执行人名单：拒不支付抚养费的行为可能导致对方被纳入失信被执行人名单，法院会向社会公布其不履行义务的信息。这将对其在金融机构贷款、办理信用卡、政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面产生限制，影响其正常的生活和工作。
- 限制高消费：被执行人还将被限制进行高消费及非生活和工作必需的消费行为，如不能乘坐飞机头等舱、高铁一等座，不能在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所高消费，不能购买不动产或高档装修房屋，不能租赁高档写字楼、宾馆、公寓等办公，不能购买非经营必需车辆，不能旅游、度假，其子女不能就读高收费私立学校等。
刑事法律层面：
- 构成遗弃罪：如果拒绝支付抚养费的行为情节恶劣，造成子女生活困难甚至生存危机等严重后果，可能会构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 拒不执行判决、裁定罪：此外，如果对方不执行法院的判决或裁定，且情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要承担刑事责任，即可能被判刑。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
针对这种情况，你可以采取以下措施来维护自身及子女的合法权益：
- 申请强制执行：在获得法院判决后，及时向法院申请强制执行，并提供对方的财产线索，以便法院能够迅速采取措施追缴抚养费。
- 寻求调解与协商：在申请强制执行的同时，也可以尝试通过社区居委会、妇联等组织进行调解，或通过共同亲友协助沟通，促使对方主动履行义务。这种方式适用于存在和解可能性的案件，可以避免不必要的法律纠纷和成本。
- 持续跟进与法律保障：定期监督执行进展，主动联系承办法官了解案件进度，及时补充被执行人财产线索。同时，抚养费请求权不受诉讼时效限制，即使判决生效多年仍可申请执行，建议每年至少向法院确认一次执行状态。
最后，我建议你：在面对抚养费纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果确实存在困难或对方拒不履行义务，及时寻求法律帮助并采取相应措施，以确保子女的健康成长得到应有的保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。