结论：当不构成轻微伤且对方不接受调解时，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：了解法律后果与程序、积极应对与处理、考虑民事赔偿途径，并在必要时寻求专业法律帮助。
一、了解法律后果与程序
明确法律责任：
- 即使不构成轻微伤，如果对方的行为违反了《治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，仍可能面临行政处罚，包括拘留和罚款。
知晓处理程序：
- 公安机关在受理案件后，会进行调查取证，包括询问当事人、证人，收集现场证据等。
- 根据调查结果，公安机关将依法作出处理决定，可能包括行政处罚或不予处罚。
二、积极应对与处理
配合调查：
- 作为当事人，您应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据。
- 避免隐瞒或歪曲事实，以免加重自身责任或影响案件处理。
准备证据材料：
- 收集并整理与案件相关的证据材料，如医疗记录（即使不构成轻微伤，也可能有医疗支出）、现场照片、视频资料等。
- 这些证据将有助于证明自己的主张和对方的过错。
表达诉求：
- 向公安机关明确表达自己的诉求和立场，如希望对方承担医疗费用、赔礼道歉等。
- 同时，了解对方的诉求和态度，为可能的后续处理做好准备。
接受处理结果：
- 如果公安机关依法作出了处理决定，您应尊重并执行该决定。
- 如对处理结果有异议，可在规定时间内向上一级公安机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼。
三、考虑民事赔偿途径
协商赔偿：
- 尽管对方不接受调解，但仍可以尝试通过协商方式解决民事赔偿问题。
- 可以邀请第三方（如社区干部、人民调解员等）协助沟通，促进双方达成和解协议。
提起诉讼：
- 若协商无果，您可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需提供充分证据证明自己的损失（如医疗费用、误工费等）和对方的行为过错。
- 计算公式示例（以医疗费用和误工费为例）：
- 医疗费用：根据实际发生的医疗费用票据计算。
- 误工费：根据您的日工资或月工资标准，乘以因伤害导致的误工天数计算。即：
误工费 = 日工资/月工资 × 误工天数。
四、寻求专业法律帮助
- 在整个处理过程中，如果您感到困惑或无法有效维护自己的权益，可以寻求我的专业法律帮助。
- 作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导，协助您准备诉讼材料、代表参与庭审等诉讼活动。
最后建议：在处理此类纠纷时，请保持冷静理智的态度，避免情绪化行为导致矛盾激化。同时，严格遵守法律法规和程序规定，不得采取非法手段解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。