冒充军人、公安招摇撞骗的追诉期，需根据具体犯罪情节所对应的法定刑来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉期的法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、冒充军人、公安招摇撞骗的法定刑

冒充军人、公安招摇撞骗的行为，通常构成招摇撞骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条的规定：

1. 冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；
2. 情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑；
3. 冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。

三、追诉期的具体确定

1. 基本情节：如果冒充军人、公安招摇撞骗的情节属于基本情节，即法定最高刑为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，那么追诉期为五年。

2. 情节严重：如果冒充军人、公安招摇撞骗的情节严重，即法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑，那么追诉期为十年。

四、特殊情况说明

• 追诉期的延长：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
• 追诉期的计算：追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

五、建议

1. 及时报案：如果您或他人遭遇了冒充军人、公安招摇撞骗的行为，应及时向公安机关报案，以便及时启动追诉程序。
2. 保留证据：在报案前，应尽可能收集并保留相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以便公安机关调查取证。
3. 咨询专业律师：如果您对追诉期或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。

总结来说，冒充军人、公安招摇撞骗的追诉期需根据具体犯罪情节所对应的法定刑来确定，基本情节为五年，情节严重为十年。同时，也需注意追诉期的延长和计算等特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。