首先明确结论：在一般情况下，已故孤寡老人“私藏”其遗产且隐瞒不报的行为，并不直接构成犯罪。但这一行为可能涉及遗产管理、继承等方面的法律问题，具体需根据实际情况分析。

1. 关于“私藏”遗产与犯罪的关系

• 无直接犯罪构成：在大多数情况下，已故孤寡老人“私藏”遗产（即隐藏、保管自己的财产）并不构成犯罪。因为犯罪通常需要具备主观上的故意或过失，以及客观上的违法行为和危害结果。而孤寡老人隐藏自己的财产，往往出于个人意愿或保护财产的目的，并不具备危害社会的故意或过失。

• 特殊情况：如果孤寡老人在生前通过欺诈、伪造文件等手段，将本应属于他人的财产转移至自己名下，并在死后隐瞒不报，这种行为可能涉及诈骗、伪造公文等犯罪。但这种情况较为特殊，且需要具体证据支持。

2. 关于遗产管理与继承的法律问题

• 遗产管理：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产管理人应当履行清理遗产并制作遗产清单、向继承人报告遗产情况等职责。如果孤寡老人没有指定遗产管理人，或者遗产管理人未履行职责，可能导致遗产管理混乱，但这并不直接构成犯罪。

• 继承问题：孤寡老人去世后，其遗产应按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。如果孤寡老人没有留下遗嘱，且没有法定继承人（如兄弟姐妹、父母等均已去世），其遗产可能归国家所有，用于公益事业。在这种情况下，如果有人隐瞒不报孤寡老人的遗产，可能阻碍遗产的合法继承和处理，但同样不直接构成犯罪。然而，如果隐瞒者通过隐瞒行为获取了不当利益（如侵占遗产），则可能构成侵占罪或其他相关犯罪。

3. 法律建议

• 对于遗产管理人或相关人员：如果孤寡老人有遗产管理人或相关亲属、朋友等，建议他们积极履行遗产管理职责，及时清理、报告遗产情况，确保遗产的合法继承和处理。

• 对于发现隐瞒行为的人员：如果有人发现孤寡老人的遗产被隐瞒不报，可以向相关部门（如民政部门、法院等）报告，以便及时处理遗产问题。如果隐瞒行为涉及犯罪（如侵占、诈骗等），可以向公安机关报案。

4. 可能的法律后果

• 如果隐瞒行为不构成犯罪：隐瞒者可能面临民事责任，如返还侵占的遗产、赔偿损失等。

• 如果隐瞒行为构成犯罪：隐瞒者将面临刑事责任，如有期徒刑、罚金等。具体刑罚将根据犯罪的性质、情节和后果等因素确定。

总结：已故孤寡老人“私藏”其遗产且隐瞒不报的行为，在一般情况下并不直接构成犯罪。但这一行为可能涉及遗产管理、继承等方面的法律问题，需要具体分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。