结论：没打掉孩子却骗对方说已打掉并以此要钱的行为，是否构成敲诈，需结合具体情形判断，若以非法占有为目的，通过欺骗手段使对方产生恐惧心理并交付财物，可能构成敲诈勒索罪；若仅是欺骗行为未利用对方恐惧心理，则可能不构成敲诈勒索罪，但可能涉及其他违法或犯罪行为。以下从不同角度详细分析：

一、构成敲诈勒索罪的情形

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在您描述的情形中，如果行为人以非法占有为目的，通过虚构“已打掉孩子”这一事实，使对方产生恐惧心理（如担心声誉受损、家庭破裂等），并基于这种恐惧心理交付财物，那么该行为就符合敲诈勒索罪的构成要件。

具体分析：

1. 非法占有目的：行为人意图通过欺骗手段获取对方财物，且没有合法依据。
2. 欺骗手段：虚构“已打掉孩子”的事实，使对方产生错误认识。
3. 恐惧心理：对方因担心声誉、家庭等受损而产生恐惧心理。
4. 交付财物：对方基于恐惧心理交付财物给行为人。

二、不构成敲诈勒索罪但可能涉及其他违法或犯罪行为的情形

如果行为人虽然虚构了“已打掉孩子”的事实，但并未利用对方的恐惧心理来获取财物，或者对方交付财物并非基于恐惧心理，而是出于其他原因（如愧疚、补偿等），那么该行为可能不构成敲诈勒索罪。然而，这并不意味着行为人的行为完全合法，其可能涉及其他违法或犯罪行为，如诈骗罪（如果行为人意图通过欺骗手段获取对方财物，且数额较大）或民事欺诈（如果行为人意图通过欺骗手段获取对方财物，但数额较小，不构成犯罪）。

具体分析：

1. 诈骗罪：如果行为人虚构事实、隐瞒真相，意图通过欺骗手段获取对方财物，且数额较大，那么该行为可能构成诈骗罪。与敲诈勒索罪不同的是，诈骗罪中行为人并未利用对方的恐惧心理，而是利用对方的错误认识来获取财物。
2. 民事欺诈：如果行为人虚构事实、隐瞒真相，意图通过欺骗手段获取对方财物，但数额较小，不构成犯罪，那么该行为可能构成民事欺诈。在这种情况下，行为人可能需要承担民事赔偿责任。

三、法律建议

1. 对于行为人：如果您的行为符合上述构成敲诈勒索罪的情形，我建议您立即停止该行为，并主动向对方说明真相，争取对方的谅解。如果已经构成犯罪，您应尽快向公安机关自首，以争取从轻或减轻处罚。
2. 对于对方：如果您发现自己被欺骗并交付了财物，我建议您立即报警，并向公安机关提供相关证据，以便公安机关依法处理。同时，您也可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的合法权益。

最后，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特的事实和情节。因此，在处理具体法律问题时，我建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确、更全面的法律建议。