结论：打架被拘留是否影响其孩子参军，需根据拘留的性质（行政拘留或刑事拘留及后续处理结果）来判断。一般来说，单纯的行政拘留不会直接影响，但若涉及刑事犯罪且被定罪，则可能产生不利影响。
详细分析：
拘留性质的影响：
- 行政拘留：这是针对违反治安管理行为的一种行政处罚，通常不会留下犯罪记录。因此，单纯的行政拘留一般不会影响其孩子的参军资格。
- 刑事拘留：这是刑事诉讼中的一种强制措施，通常意味着涉嫌犯罪。如果后续被法院定罪，将留下犯罪记录，这可能影响其孩子的参军资格，因为参军通常需要进行政治审查，犯罪记录是审查的重要内容之一。
参军政治审查的要求：
- 参军需要进行严格的政治审查，包括审查个人及家庭成员的政治表现、有无犯罪记录等。
- 如果父母有犯罪记录，特别是涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等，可能会影响孩子的参军资格。但具体影响程度还需根据军队的具体要求和审查标准来判断。
特殊情况的处理：
- 即使父母有犯罪记录，也不意味着孩子绝对不能参军。军队在审查时会综合考虑多种因素，如犯罪的性质、时间、孩子的个人表现等。
- 如果孩子表现出色，且犯罪记录与参军无直接关联，军队可能会给予一定的宽容和考虑。
法律建议：
- 如果您或您的家人因打架被拘留，首先应明确拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）。
- 如果是行政拘留，一般无需过于担心对孩子参军的影响。
- 如果是刑事拘留，且后续可能面临刑事指控，建议尽快咨询专业律师，了解案件情况，积极应对，以减轻或避免对孩子参军等未来发展的不利影响。
后续行动：
- 如果您或您的家人目前正面临此类情况，且担心对孩子参军的影响，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。