醉酒抓伤警察的行为可能涉及行政处罚或刑事犯罪，具体处理方式需根据伤情严重程度、行为性质及主观故意等因素综合判断。以下分情况说明：

1. 若行为构成阻碍执行职务（行政违法）

• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第50条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或200元以下罚款；情节严重的（如暴力、威胁方法），处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
• 处理方式：
  • 警察可当场制止违法行为，固定证据（如伤情照片、执法记录仪视频、证人证言等）。
  • 公安机关将根据伤情、行为激烈程度等，决定是否立案并给予行政处罚。
  • 若醉酒者处于无法辨认或控制行为的状态，可能被约束至酒醒后再处理，但不影响责任认定。

2. 若行为构成妨害公务罪（刑事犯罪）

• 法律依据：根据《刑法》第277条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。
• 构成要件：
  • 主观上需明知对方是警察且在执行职务；
  • 客观上实施了抓伤等暴力行为，且达到“阻碍执行职务”的程度（如导致警察无法正常履职或受伤）。
• 处理方式：
  • 公安机关将立案侦查，收集证据（如伤情鉴定、现场监控、证人证言等）。
  • 若伤情经鉴定构成轻伤及以上，可能同时涉及故意伤害罪，需数罪并罚。
  • 醉酒状态不影响刑事责任能力认定，但可能作为量刑情节考虑（如从轻处罚）。

3. 特殊情形：行为人无刑事责任能力

• 法律依据：根据《刑法》第18条，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
• 处理方式：
  • 若醉酒导致急性酒精中毒，完全丧失辨认或控制能力，且经鉴定确认，可能不构成犯罪，但需责令家属或监护人严加看管和治疗。
  • 若醉酒未达到无责任能力程度，仍需承担刑事责任。

建议行动

1. 立即停止侵害行为：若当事人或家属在场，应配合警察执法，避免冲突升级。
2. 固定证据：要求警察出具受案回执，保留医疗记录、伤情照片等证据。
3. 咨询专业律师：根据案件进展（如行政处罚告知、刑事立案通知等），及时委托律师介入，分析行为性质、争取从轻处理（如自首、认罪认罚、赔偿谅解等）。

注：具体处理需结合案件细节（如伤情等级、行为动机、是否多次违法等），建议直接向我提供更多信息以便进一步分析。