结论：关于您2018年以前在事业单位上班，工龄31年，随后未上班，六十岁后是否可以退休的问题，这主要取决于您的具体情况以及相关的退休政策规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 退休政策的一般规定：

   • 通常情况下，退休年龄和退休条件是由国家法律法规和政策规定的。对于事业单位员工，一般会有明确的退休年龄和工龄要求。
   • 在我国，男性职工的退休年龄通常是60岁，女性职工则根据具体情况可能是50岁或55岁。同时，工龄也是决定退休待遇的重要因素之一。

2. 您个人情况的分析：

   • 您提到在事业单位上班，工龄31年，这通常意味着您已经满足了基本的工龄要求。
   • 然而，您随后未上班，这一情况可能会影响您的退休资格和待遇。具体来说，如果您在未上班期间没有继续缴纳社会保险费（如养老保险），那么这可能会影响您退休后的养老金待遇。
   • 另外，如果您在未上班期间与事业单位解除了劳动关系，那么您可能需要按照新的就业状态（如灵活就业、私营企业就业等）来重新考虑退休问题。

3. 特殊情况下的退休政策：

   • 如果您在未上班期间仍然与事业单位保持着某种形式的劳动关系（如停薪留职、内退等），并且按照相关规定继续缴纳了社会保险费，那么您可能仍然享有事业单位员工的退休待遇。
   • 另外，如果您属于特殊工种或符合提前退休的条件（如因病或非因工致残完全丧失劳动能力等），那么您可能可以提前退休。

4. 建议与行动：

   • 查询具体政策：首先，建议您查询当地或国家关于事业单位员工退休的具体政策规定，以了解您的退休资格和待遇。
   • 咨询单位人事部门：其次，您可以咨询您曾经工作的事业单位的人事部门，了解您的劳动关系状态、社会保险缴纳情况以及退休待遇等相关信息。
   • 准备相关材料：如果您计划申请退休，那么您需要准备相关的材料，如身份证、工作证明、社会保险缴纳记录等。
   • 考虑法律途径：如果您在退休问题上遇到争议或困难，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

总结与进一步思考：退休问题涉及多个方面的因素，包括个人情况、政策规定、劳动关系状态等。因此，在解答您的问题时，我无法给出一个绝对的答案。我建议您根据自己的具体情况，结合上述分析，进一步查询相关政策规定，并咨询相关部门或专业人士的意见。如果您在退休问题上遇到任何法律问题或困难，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。