无证驾驶发生交通事故后，保险公司在赔付之后，确实享有追偿权。以下是对这一问题的详细解答：

一、追偿权的法律依据

根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十五条，有下列情形之一导致第三人人身损害，当事人请求保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持：其中就包括驾驶人未取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格的情况。同时，该条款还明确规定，保险公司在赔偿范围内向侵权人主张追偿权的，人民法院应予支持。这意味着，保险公司赔付后，有权向无证驾驶的侵权人追偿。

二、追偿权的实施

1. 追偿对象：

   • 无证驾驶的侵权人（即实际驾驶人）。
   • 如果车辆所有人或管理人对损害的发生有过错（如明知驾驶人无驾驶资格仍出借车辆），也可能成为追偿对象。

2. 追偿方式：

   • 保险公司可以向法院提起诉讼，行使自己的追偿权。
   • 追偿权的诉讼时效期间自保险公司实际赔偿之日起计算。

三、无证驾驶事故的处理流程

1. 报警与事故认定：

   • 向112指挥中心报警，由值班民警进行现场勘查、调查取证，并作出事故认定。

2. 责任追究与赔偿：

   • 需要追究刑事责任的，依法追究刑事责任。
   • 宣布责任认定，并告知当事人申请调解或向法院起诉的权利。
   • 根据事故责任认定，由责任方进行赔偿。

3. 行政处罚与刑事责任：

   • 无证驾驶者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 如果无证驾驶造成主要责任交通事故，重伤一人以上就可能构成交通肇事罪。

四、实际案例说明

以某案例为例，被告高某将其车辆交给未取得机动车驾驶证的被告刘某驾驶，发生交通事故后，保险公司先在交强险限额内进行了赔付，随后将刘某和高某诉至法院，请求两被告共同支付保险赔偿款。法院最终支持了保险公司的追偿请求，并根据两被告的过错程度，酌定了各自应承担的责任比例。

综上所述，无证驾驶发生交通事故后，保险公司在赔付之后享有追偿权，可以向无证驾驶的侵权人以及有过错的车辆所有人或管理人进行追偿。同时，也提醒广大车主和驾驶人，应严格遵守交通规则，拒绝危险驾驶，确保行车安全。