针对您提出的“无证驾驶保险公司垫付后会不会追偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、无证驾驶时保险公司的赔偿责任
在无证驾驶的情况下，保险公司的赔偿责任是有限的。具体来说：
交强险的有限赔付责任：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，若驾驶人未取得驾驶资格（即无证驾驶），保险公司仅在医疗费用赔偿限额内垫付受害人的抢救费用。
- 对于其他损失，如财产损失、后续治疗费、死亡伤残赔偿金等，保险公司不承担赔偿责任。
商业险的全面免责：
- 商业保险合同通常将“无证驾驶”列为免责条款。一旦发生事故，保险公司可直接拒绝赔偿，且无需承担垫付义务。
二、保险公司的追偿权行使
在交强险范围内垫付抢救费用后，保险公司有权向无证驾驶人追偿。这是基于以下法律依据：
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十五条，保险公司在交强险范围内垫付抢救费用后，有权向无证驾驶人追偿。追偿范围限于已垫付的金额。
追偿流程：
- 保险公司先行支付受害人抢救费用。
- 通过诉讼或协商要求无证驾驶人返还垫付款项。
- 若驾驶人无力偿还，可能面临强制执行其财产。
三、实际案例说明
以赵某无证驾驶出事故为例：
- 赵某驾驶车辆与对向行驶的摩托车相撞，造成摩托车上的孙某和李某受伤。事故发生时，赵某驾驶证已吊销，属于无证驾驶。
- 赵某驾驶的车辆在保险公司投保有交强险及商业险。法院经审理后判决保险公司在强制险责任范围内赔偿两原告共计78428.31元。
- 保险公司履行完判决书确定的义务后，认为赵某属于无证驾驶，按照有关规定，保险公司有权向赵某进行追偿。遂诉至法院要求赵某承担赔偿责任。
- 法院审理后认为，保险公司履行的是垫付义务，而非赔偿义务，并明确赋予保险公司的追偿权。最终判决赵某向保险公司支付追偿款78428.31元。
四、建议与提醒
对驾驶人：严禁无证驾驶，否则将面临法律严惩和巨额赔偿风险。无证驾驶不仅是对自己生命的漠视，更可能给他人带来无法挽回的伤害。
对受害人：在发生交通事故后，应优先通过交强险获得抢救费用垫付，并及时起诉无证驾驶人索赔，以维护自己的合法权益。
对保险公司：在处理无证驾驶引发的交通事故时，应严格审核驾驶证信息，发现无证驾驶后立即启动追偿程序，以维护公司的合法权益。
综上所述，无证驾驶时，保险公司在交强险范围内垫付抢救费用后，有权向无证驾驶人追偿。因此，驾驶人应严格遵守交通法规，持证上岗，安全驾驶。