在投资活动中，投资者在以下特定情况下有权要求退还投资款：

1. 基于合同约定的退款条件或合同解除

   • 退款条件成就：若投资合同中明确约定了退款条件，如被投资企业未能在规定时间内实现特定业绩目标，投资者即可依据合同要求退款。
   • 合同解除：合同双方可约定解除合同的条件，条件成就时，可解除合同并处理投资款退还事宜。此外，根据《民法典》的相关规定，因不可抗力、一方明确表示不履行主要债务、迟延履行主要债务经催告后仍未履行，或其他违约行为导致合同目的无法实现时，投资者也有权解除合同并要求退还投资款。

2. 存在欺诈、胁迫等情形

   • 欺诈：若接受投资的一方故意隐瞒重要事实或提供虚假信息，诱使投资者作出错误决策，投资者可要求撤销合同并退还投资款。例如，被投资企业夸大资产规模或盈利能力，隐瞒重大债务等，投资者发现后可请求法院或仲裁机构撤销合同并要求退款。
   • 胁迫：若投资者在受到暴力威胁、损害名誉等手段胁迫下签订投资协议，有权请求撤销合同并要求退还投资款，因为此合同并非其真实意愿的表达。

3. 投资项目不合法

   • 若投资项目违反法律法规的强制性规定，如参与非法传销、非法集资等项目，投资合同可能被认定为无效。根据《民法典》的规定，合同无效后，因该合同取得的财产应予返还；不能返还或无需返还的，应折价补偿。因此，投资者可以要求退还投资款。

4. 公司未成立

   • 在设立公司的投资中，若公司最终未能成立，投资者有权要求退还投资款。因为此时投资目的无法实现，发起设立公司的投资者需对认股人已缴纳的股款负返还责任，并加算银行同期存款利息。

5. 合同显失公平

   • 若投资合同的权利义务明显违反公平、等价有偿原则，如投资者承担过多风险而收益极少，这种情况可能构成显失公平。受损害的一方可以请求法院或仲裁机构撤销合同，并要求退还投资款。

实际操作建议：

• 仔细审查合同：投资者在遇到投资款退还问题时，应首先仔细审查投资合同及相关证据，明确退款请求的法律依据和具体条件。
• 收集证据：投资者需要有足够充分的证据来证明上述情况的真实存在，包括合同文本、聊天记录、付款凭证及相关文件等。
• 遵循法律程序：投资者应严格遵循法律程序，通过协商、调解或诉讼等合法方式来维护自身合法权益。在必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见）。

法律后果提示：

• 若投资者能够证明存在上述情形之一，并依法提出退款请求，通常能够获得法院或仲裁机构的支持。
• 若投资者无法提供充分证据或未遵循法律程序，可能会面临退款请求被驳回的风险。

希望以上分析能够帮助你更好地理解在什么情况下可以要求退还投资款。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。