右手中指筋断了，若符合工伤认定条件，其伤残等级和赔偿金额需根据具体情况确定，无法直接给出确切的伤残等级和赔偿数额，但可以明确的是，职工有权获得包括一次性伤残补助金、医疗费用、停工留薪期工资等在内的多项工伤保险待遇。以下从伤残等级判定、赔偿项目及计算标准、申请赔偿流程三个角度进行详细分析：
一、伤残等级判定
手指筋断后的工伤伤残等级，需依据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》标准，结合具体伤情确定。一般来说：
- 十级伤残：如果手指筋断经过治疗后，手指功能有一定程度的恢复，但仍存在轻度的功能障碍，如手指屈伸功能受到部分影响，不能完全伸直或弯曲到正常角度，通常可能被鉴定为十级伤残。
- 九级伤残：若手指筋断导致手指关节功能严重受限，例如手指的某个关节活动度丧失达到一定比例（一般为50%以上），或者手指感觉明显减退，对日常生活和工作造成较大影响，可能会被评定为九级伤残。
具体案例：假设某职工右手中指筋断，经过治疗后，手指的屈伸功能受到一定影响，但不影响手部大部分的日常活动能力，这种情况下，该职工可能被评定为十级伤残。
二、赔偿项目及计算标准
工伤赔偿的金额取决于多个因素，包括伤残等级、本人工资、当地职工平均工资以及是否解除劳动关系等。主要赔偿项目包括：
医疗费用：
- 按实际发生的医疗费用计算，包括住院费、药费、检查费等与治疗工伤相关的费用。这些费用凭医院的发票等凭证报销，由工伤保险基金支付；若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位支付。
停工留薪期工资：
- 职工因工伤需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期的具体时长一般根据医疗机构的诊断证明和各地关于停工留薪期的相关规定确定，一般不超过12个月。
一次性伤残补助金：
- 根据伤残等级确定，十级伤残为7个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资。本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。
- 计算公式：一次性伤残补助金 = 本人工资 × 伤残等级对应的月数（如十级伤残为7个月）。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（在解除或终止劳动关系时支付）：
- 具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。以某地区为例，十级伤残的一次性工伤医疗补助金可能为3个月的上年度全市职工月平均工资，一次性伤残就业补助金也为3个月；九级伤残则可能分别为6个月和6个月。
- 计算公式（以某地区为例）：一次性工伤医疗补助金 = 上年度全市职工月平均工资 × 对应月数；一次性伤残就业补助金 = 上年度全市职工月平均工资 × 对应月数。
护理费：
- 如果职工在治疗期间生活不能自理需要护理的，由用人单位负责护理或者支付护理费。护理费的标准根据护理的需求程度和当地相关标准确定。
其他费用：
- 如住院伙食补助费、异地就医交通食宿费等，也可能包含在赔偿范围内，具体根据当地规定执行。
三、申请赔偿流程
工伤认定：
- 职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
协商赔偿：
- 根据劳动能力鉴定结果确定的伤残等级，用人单位应按照工伤保险条例规定的项目和标准支付相应费用。双方可就赔偿事宜进行协商，如达成一致意见，可签订赔偿协议。
仲裁或诉讼：
- 若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
总结与建议：右手中指筋断的工伤伤残等级和赔偿金额是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素并依据相关法律法规和专业知识进行判定和计算。建议职工在发生工伤后，及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，以便明确伤残等级并获得相应的工伤待遇。同时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。