发生交通事故后对方逃逸，您可以通过以下途径要求赔偿，具体分情况处理：

1. 立即报警并固定证据
   对方逃逸属于违法行为，您应第一时间拨打122报警，并尽可能记录现场信息（如车牌号、车辆特征、逃逸方向、目击者联系方式等）。若现场有监控或行车记录仪视频，务必保存作为证据。警方立案后，会通过调取监控、排查车辆等方式追查逃逸者，这是后续索赔的关键前提。

2. 通过交警部门认定责任
   根据《道路交通安全法实施条例》第92条，逃逸方通常会被认定为全责（除非有证据证明您存在重大过错）。交警出具的《交通事故责任认定书》是索赔的核心依据，若对方拒不认责，您可申请复核或通过诉讼解决。

3. 分情况主张赔偿

   • 若逃逸者被查获：
     直接向对方及其保险公司索赔。交强险需在限额内先行赔偿（医疗费1.8万、伤残18万、财产2000元），商业险可能因逃逸拒赔，超出部分由逃逸者个人承担。
     
   • 若逃逸者未查获或无力赔偿：
     可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用（如抢救费），或通过自己投保的车损险、车上人员责任险向己方保险公司申请“代位求偿”（需配合提供逃逸者信息）。
     
   • 若涉及人身伤害：
     保留医疗费、误工费、护理费等票据，通过诉讼要求逃逸者赔偿。若对方构成交通肇事罪，还可提起刑事附带民事诉讼，主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

4. 注意事项

   • 切勿私了或放任逃逸者离开，否则可能丧失索赔主动权；
     
   • 若对方车辆未投保或保额不足，可申请法院强制执行其财产（如房产、工资等）；
     
   • 逃逸行为可能面临行政处罚（如拘留、罚款）或刑事责任（致人重伤/死亡时），您可同步向公安机关举报。

建议行动步骤：

1. 立即报警并配合调查；
   
2. 联系己方保险公司咨询代位求偿；
   
3. 收集所有损失证据（医疗记录、维修发票等）；
   
4. 根据警方进展，决定协商或诉讼索赔。
   

如有进一步细节（如是否有人伤、是否已查获对方等），可随时补充说明，我会为您细化方案。