侵占公共绿地的管理问题，通常归当地的城市管理部门或者园林绿化部门负责。以下是从不同角度的详细分析：
城市管理部门：
- 在许多城市，城市管理部门（如城管局或综合行政执法局）负责城市公共区域的秩序管理，包括公共绿地的保护。他们有权对侵占公共绿地的行为进行查处，并要求恢复原状或进行处罚。
园林绿化部门：
- 园林绿化部门是专门负责城市绿化工作的机构，他们负责公共绿地的规划、建设、养护和管理。如果公共绿地被侵占，园林绿化部门也有权进行干预，要求侵占者停止侵占行为，并恢复绿地的原状。
特殊情况：
- 如果侵占公共绿地的行为涉及到了违法建设（如搭建建筑物、构筑物等），那么可能还需要规划、建设等相关部门的介入，共同处理侵占问题。
- 另外，如果侵占行为发生在住宅小区内，且该小区有业主委员会或物业管理公司，那么他们也可能在一定程度上参与处理侵占公共绿地的问题，但最终的处理权通常还是归上述的城市管理部门或园林绿化部门。
法律建议：
- 如果您发现有人侵占公共绿地，可以先尝试与侵占者沟通，要求其停止侵占行为并恢复原状。
- 如果沟通无果，您可以向当地的城市管理部门或园林绿化部门举报，他们会根据相关法律法规进行调查处理。
- 在处理过程中，您可以保留好相关证据（如照片、视频等），以便在需要时提供给相关部门作为处理依据。
可能的法律后果：
- 侵占公共绿地的行为可能违反了城市管理、园林绿化等相关法律法规，侵占者可能面临罚款、恢复原状等行政处罚。
- 如果侵占行为造成了公共绿地损坏或影响了其他居民的正常生活，侵占者还可能面临民事赔偿责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。