结论：员工下班时间在宿舍打架受伤，公司通常不承担工伤赔偿责任，但可能需根据具体情况承担一定管理责任或补偿义务。以下从不同角度进行详细分析：
一、公司不承担工伤赔偿责任的情形及依据
非工作原因导致的伤害：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定需满足“在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害”等条件。员工下班后在宿舍打架受伤，明显不属于工作时间和工作场所内因工作原因受到的伤害，而是个人行为导致的，因此不构成工伤，公司无需承担工伤赔偿责任。
- 示例：两名员工下班后在宿舍因琐事争执斗殴致伤，这种伤害与工作无关，公司无需承担工伤赔偿。
故意犯罪或违反治安管理：
- 《工伤保险条例》第十六条规定，职工因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀导致伤亡的，不得认定为工伤。打架行为若构成治安违法甚至刑事犯罪（如故意伤害罪），则更不符合工伤认定标准，公司无需承担工伤赔偿责任。
二、公司可能需承担责任的具体情形
未尽到安全保障义务：
- 如果公司宿舍的安全管理存在疏漏，如监控缺失、安保人员不足等，导致打架事件未被及时发现或制止，公司可能被认定存在管理疏漏，需承担部分补充责任。但这种责任并非工伤赔偿责任，而是基于公司安全管理义务的责任。
- 示例：公司宿舍内无监控且无人巡逻，导致员工斗殴事件未被及时发现，公司可能需承担一定管理责任。
基于人道主义或企业政策的补偿：
- 尽管公司无需承担法定赔偿责任，但出于人道主义关怀或企业政策考虑，公司可以自愿给予受伤员工一定的医疗补助或慰问金。这种补偿并非法定责任，而是公司自主决定的行为。
三、处理建议
及时固定证据：
- 公司应尽快收集监控录像、目击者证言等证据，还原事件经过，明确责任归属。这有助于公司在后续处理中维护自身权益。
依法依规处理：
- 公司应对涉事员工进行纪律处分，如警告、罚款、解雇等，并配合公安机关调查（如涉及治安案件）。同时，公司应加强员工安全教育，提高员工法律意识，预防类似事件再次发生。
完善管理制度：
- 公司应加强宿舍安全管理，增设监控设备、增加安保人员巡逻频次等，确保员工人身安全。此外，公司还可以建立矛盾调解机制，及时化解员工之间的矛盾纠纷，降低打架事件发生概率。
总结：员工下班时间在宿舍打架受伤，公司通常不承担工伤赔偿责任。但公司仍需关注自身安全管理义务，避免因此承担不必要的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。