在以下情况下，可以通知第三人参与诉讼：

1. 有独立请求权的第三人：

   • 情形描述：当第三人对当事人双方争议的诉讼标的，认为有独立的请求权时，他可以作为有独立请求权的第三人申请参加诉讼，或者由法院通知其参加诉讼。这种请求权是基于第三人对诉讼标的的实体权利主张，与原、被告双方的请求权相互独立。
   • 法律效果：有独立请求权的第三人参加诉讼后，将形成三方诉讼结构，即原、被告之间的诉讼与第三人同原、被告之间的诉讼并存。第三人享有与原、被告相同的诉讼权利，承担相同的诉讼义务。

2. 无独立请求权的第三人：

   • 情形描述：当第三人对当事人双方争议的诉讼标的，虽然没有独立的请求权，但案件的处理结果同他有法律上的利害关系时，他可以作为无独立请求权的第三人申请参加诉讼，或者由法院通知其参加诉讼。这种利害关系通常表现为第三人与原、被告一方存在某种法律关系，如债权债务关系、担保关系等，案件的处理结果可能影响到第三人的权益。
   • 法律效果：无独立请求权的第三人参加诉讼后，虽然不享有与原、被告完全相同的诉讼权利，但仍有权了解案情、提供证据、进行辩论等。同时，他也有义务遵守法庭秩序、履行法院判决等。

3. 法院认为必要时的通知：

   • 情形描述：在诉讼过程中，如果法院认为案件的处理结果可能影响到第三人的权益，或者为了查明案件事实、分清责任等需要，法院可以依职权通知第三人参加诉讼。这种通知通常发生在法院对案件进行审理后，认为有必要将第三人纳入诉讼程序时。
   • 法律效果：法院通知第三人参加诉讼后，第三人即成为诉讼当事人之一，享有相应的诉讼权利并承担诉讼义务。同时，法院的判决也将对第三人产生法律效力。

法律背景与建议：

• 法律背景：第三人参与诉讼制度是民事诉讼法中的一项重要制度，它有助于保护第三人的合法权益，确保案件的公正审理和判决的全面执行。同时，它也有助于提高诉讼效率，减少不必要的诉讼纠纷。
• 法律建议：如果你认为自己是某个诉讼案件中的第三人，且符合上述情形之一，你可以主动向法院申请参加诉讼，或者等待法院的通知。在参加诉讼过程中，你应积极行使自己的诉讼权利，履行诉讼义务，以维护自己的合法权益。如果你对第三人参与诉讼制度或具体案件的处理有疑问，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。