诉讼审理确实应当围绕诉讼请求进行，这是诉讼活动的基本原则之一，以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与原则
在民事诉讼中，诉讼请求是原告向法院提出的，要求法院作出特定判决的请求。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院的审理活动应当围绕当事人的诉讼请求进行，确保审判的针对性和有效性。这一原则体现了民事诉讼的“不告不理”原则，即法院不会主动介入当事人未提出请求的争议事项。
二、审理围绕诉讼请求进行的意义
保障当事人诉讼权利：围绕诉讼请求进行审理，能够确保当事人的诉讼权利得到充分保障。当事人有权根据自己的意愿提出诉讼请求，并围绕这些请求进行举证、质证和辩论。法院则根据当事人的请求和证据进行裁判，避免了对当事人未请求事项的干预。
提高审判效率：明确诉讼请求有助于法院集中审理焦点问题，避免审理过程中的偏离和冗余。这不仅能够提高审判效率，还能确保审判结果的公正性和准确性。
维护司法权威：法院围绕诉讼请求进行审理，体现了司法的被动性和中立性。这有助于增强当事人对司法裁判的信任和接受度，从而维护司法权威。
三、实际操作中的注意事项
诉讼请求的明确性：当事人在提起诉讼时，应当明确、具体地提出诉讼请求。模糊或笼统的诉讼请求可能导致法院审理的困难，甚至影响审判结果的公正性。
诉讼请求的变更与追加：在诉讼过程中，当事人有权根据案件情况变更或追加诉讼请求。但这一变更或追加应当在法律规定的期限内提出，并经过法院的审查批准。
法院对诉讼请求的审查：法院在受理案件后，会对当事人的诉讼请求进行审查。如果诉讼请求不符合法律规定或缺乏事实依据，法院可能会裁定驳回起诉或不予受理。
四、特殊情况下的处理
在某些特殊情况下，如当事人提出的诉讼请求涉及多个法律关系或事实认定复杂时，法院可能会根据案件情况对诉讼请求进行拆分或合并审理。但无论如何处理，法院都会确保审理活动始终围绕当事人的诉讼请求进行。
总结与建议：
诉讼审理围绕诉讼请求进行是民事诉讼的基本原则之一，它有助于保障当事人的诉讼权利、提高审判效率和维护司法权威。在实际操作中，当事人应当明确、具体地提出诉讼请求，并在法律规定的期限内进行变更或追加。如果遇到复杂情况或不确定如何操作时，建议及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。