危险废物移出人需承担的法律责任主要包括行政责任、刑事责任以及民事赔偿责任，具体分析如下：
一、行政责任
根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》等相关法律法规，危险废物移出人若存在以下行为，将面临行政处罚：
未按规定申报或备案：危险废物移出人应当按照国家有关规定，向生态环境主管部门申报危险废物的种类、产生量、流向、贮存、处置等有关资料。若未按规定申报或备案，将可能面临罚款等行政处罚。
非法转移危险废物：危险废物移出人必须按照国家有关规定填写、运行危险废物转移联单，并确保危险废物按照合法途径进行转移。若非法转移危险废物，如未经批准擅自转移、未按照规定填写转移联单等，将可能面临更严厉的行政处罚，包括罚款、责令停业整顿等。
未采取防范措施造成污染：危险废物移出人在转移过程中，应当采取防范措施，防止危险废物扬散、流失、渗漏等造成环境污染。若未采取防范措施或防范措施不当，导致环境污染的，将可能面临行政处罚，并需承担环境修复等责任。
二、刑事责任
若危险废物移出人的行为构成犯罪，如非法排放、倾倒、处置危险废物，严重污染环境的，将可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关条款，面临刑事处罚。具体罪名可能包括污染环境罪等，根据犯罪情节的严重程度，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。
举例说明：若某企业作为危险废物移出人，未经批准擅自将危险废物转移至无处理资质的单位进行处置，导致严重环境污染的，该企业及其相关责任人员可能构成污染环境罪，面临刑事处罚。
三、民事赔偿责任
危险废物移出人若因其行为导致他人人身损害或财产损失的，还需承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人因环境污染而遭受的直接经济损失、间接经济损失以及精神损害抚慰金等。
举例说明：若某危险废物移出人在转移过程中发生泄漏，导致周边农田受到污染，农作物减产甚至绝收，该移出人需对受影响的农户承担民事赔偿责任，赔偿其因农作物减产或绝收而遭受的经济损失。
法律建议
严格遵守法律法规：危险废物移出人应严格遵守国家关于危险废物管理的法律法规，确保危险废物的合法转移和处置。
加强内部管理：建立健全内部管理制度，加强对危险废物产生、贮存、转移、处置等环节的管理，确保各项措施得到有效执行。
及时咨询专业律师：在涉及危险废物管理的法律事务中，及时咨询专业律师，了解相关法律法规和政策要求，降低法律风险。
作为韩玉军律师，我专注于刑事辩护和侵权纠纷领域，若您在危险废物管理方面遇到法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。