结论：杀人后行为人自己死亡，其家属是否需要赔偿，主要取决于他们是否继承了遗产、是否存在共同侵权行为以及受害方是否提出了赔偿要求。具体来说：
家人继承遗产的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果杀人者有遗产，且其家人继承了这些遗产，那么家人需要在继承遗产的实际价值范围内对被害人及其家属承担民事赔偿责任。
- 赔偿责任：例如，若杀人者留下了一套房产和一定存款，家人继承了这些遗产，而法院判决需向被害人家属赔偿一定金额，家人就需在遗产范围内进行赔偿。若赔偿金额超过遗产价值，对于超出部分，家人没有法定的赔偿义务，除非他们自愿偿还。
家人未继承遗产的情况：
- 若家人明确表示放弃继承杀人者的遗产，那么按照法律规定，他们对杀人者所负的民事赔偿债务可以不负清偿责任。此时，被害人及其家属只能就杀人者的遗产主张赔偿，若遗产不足以清偿全部债务，未得到清偿的部分也不能要求其家人承担。
家人存在共同侵权行为的情况：
- 如果家人与杀人者存在共同侵权行为，如教唆、帮助实施犯罪行为等，那么家人需要依据其在侵权行为中所起的作用承担相应的赔偿责任。这种情况下的赔偿责任与是否继承遗产无关，即使家人未继承遗产，也需承担相应的赔偿责任。
法律背景与建议：
- 民事责任与刑事责任的区分：杀人是一种严重的犯罪行为，犯罪者本应承担刑事责任。然而，当犯罪者已经死亡时，刑事追究便无法进行。但从民事责任的角度来看，如果杀人行为给受害者或其家属造成了经济损失或精神伤害，受害方仍有权要求赔偿。
- 建议：在处理此类问题时，家属应首先了解自身的法律义务和责任。如果面临赔偿要求，且不确定如何应对，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
可能的法律后果：
- 如果家人继承了遗产且未履行赔偿责任，被害人及其家属有权通过法律途径追讨赔偿，甚至可能申请强制执行。
- 如果家人存在共同侵权行为，除了民事赔偿责任外，还可能面临其他法律后果，如被追究刑事责任（如果共同侵权行为构成犯罪的话）。
综上所述，杀人后行为人自己死亡，其家属是否需要赔偿是一个复杂的问题，需要根据具体情况和法律规定来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。