关于农村下雨天供电变压器烧毁，检修人员是否有责任的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若检修人员存在过错导致变压器烧毁：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果检修人员在检修过程中存在疏忽大意、未按照操作规程进行检修等过错行为，导致变压器在雨天烧毁，那么检修人员或其所属单位（如供电公司）可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 具体情形：例如，检修人员未对变压器进行必要的防水处理，或者未及时发现并修复变压器存在的安全隐患，导致在雨天因进水等原因烧毁。在这种情况下，检修人员的过错行为与变压器烧毁之间存在直接的因果关系，因此应承担责任。

2. 若检修人员无过错，变压器烧毁系不可抗力或第三方原因导致：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。法律另有规定的，依照其规定。如果变压器烧毁是由于不可抗力（如极端恶劣的天气条件，超出了一般人能够预见的范围）或第三方原因（如他人故意破坏）导致的，且检修人员已经尽到了合理的检修义务，那么检修人员可能不承担责任。
   • 具体情形：例如，在极端暴雨天气下，变压器因雷击或洪水等不可抗力因素烧毁，且检修人员在此前已经对变压器进行了全面的检查和维护，确保了其处于良好的工作状态。在这种情况下，检修人员无过错，因此不承担责任。

3. 关于责任认定的建议：

   • 收集证据：如果变压器烧毁后，您认为检修人员存在过错，建议首先收集相关证据，如检修记录、现场照片、视频等，以证明检修人员未尽到合理的检修义务。
   • 咨询专业人士：由于侵权责任认定涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的法律意见和帮助。
   • 协商或诉讼：在收集到足够证据后，您可以与检修人员或其所属单位进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。

总结来说，检修人员是否有责任取决于其是否存在过错以及过错与变压器烧毁之间是否存在因果关系。如果您对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答。