结论：在夫妻离婚后，对于以前共同签字欠下的债务，如果债务方起诉，确实有可能会将夫妻双方一起起诉。但具体是否会一起起诉，以及起诉后的责任承担，需根据债务性质、用途及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
债务性质与用途：
- 共同债务：如果债务是夫妻双方共同签字确认的，且用于夫妻共同生活或共同经营，那么这笔债务通常被视为夫妻共同债务。在这种情况下，债务方起诉时，很可能会将夫妻双方作为共同被告，要求双方共同承担还款责任。
- 个人债务：如果债务虽然是以夫妻双方名义签字，但实际上并未用于夫妻共同生活或共同经营，而是用于一方个人消费或投资等，那么这笔债务可能被视为个人债务。在这种情况下，债务方起诉时，可能只会起诉签字的一方，而不会将另一方作为共同被告。但需要注意的是，如果另一方在债务发生时知情并同意，或者事后追认，那么该债务仍可能被视为共同债务。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
- 这意味着，在判断债务是否属于夫妻共同债务时，除了考虑债务是否共同签字外，还需要考虑债务的用途以及是否得到另一方的追认等因素。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院会根据债务的具体情况、夫妻双方的收入状况、家庭开支情况等因素来综合判断债务是否属于夫妻共同债务。如果债务被认定为共同债务，那么夫妻双方都需要承担还款责任；如果债务被认定为个人债务，那么只有签字的一方需要承担还款责任。
- 此外，如果夫妻双方已经离婚，且债务是在离婚前产生的，那么债权人在起诉时仍然可以将夫妻双方作为共同被告。但在诉讼过程中，法院会根据上述法律规定和实际情况来判决双方的责任承担。
建议与应对措施：
- 保留证据：如果夫妻双方对债务的性质或用途存在争议，建议保留相关证据，如转账记录、消费凭证、聊天记录等，以便在诉讼过程中证明自己的主张。
- 咨询律师：在面对债务纠纷时，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 积极应对诉讼：如果被起诉，应积极应对诉讼，按照法院的要求提交证据、参加庭审等。在诉讼过程中，可以主张债务不属于共同债务或要求对方承担更多责任等。
总结：夫妻离婚后，对于以前共同签字欠下的债务，如果债务方起诉，确实有可能会将夫妻双方一起起诉。但具体是否会一起起诉以及起诉后的责任承担，需根据债务性质、用途及法律规定综合判断。因此，在面对此类问题时，建议保留证据、咨询律师并积极应对诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。