诊所医生超范围经营时，老板与医师确实可能同时承担责任，但具体责任划分需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下从几个关键角度进行分析：

1. 医师的责任：

   • 行政责任：根据《中华人民共和国医师法》等相关法律法规，医师必须在其注册的执业范围内从事医疗活动。若医师超范围执业，卫生行政部门可依法对其进行警告、罚款、暂停执业活动直至吊销执业证书等行政处罚。
   • 民事责任：若因医师超范围执业导致患者损害，医师还可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿患者因此遭受的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
   • 刑事责任：在极端情况下，如医师超范围执业导致严重后果，如患者死亡或严重残疾，且医师存在故意或重大过失，医师还可能构成医疗事故罪，需承担刑事责任。

2. 老板（诊所负责人）的责任：

   • 行政责任：诊所作为医疗机构，其负责人有责任确保诊所的医疗活动符合法律法规要求。若诊所允许医师超范围执业，卫生行政部门可依法对诊所进行处罚，包括警告、罚款、停业整顿直至吊销《医疗机构执业许可证》等。
   • 民事责任：若因诊所允许医师超范围执业导致患者损害，诊所作为用人单位，通常需承担连带赔偿责任。这意味着患者既可以向医师索赔，也可以向诊所索赔，诊所赔偿后有权向有过错的医师追偿。
   • 管理责任：诊所负责人还需承担管理责任，包括建立健全内部管理制度、加强对医师的培训和监督等，以防止类似事件再次发生。

3. 共同责任与连带责任：

   • 在某些情况下，医师和诊所负责人可能因共同过错或共同行为而承担连带责任。例如，若诊所负责人明知医师无相应资质仍允许其执业，或医师与诊所负责人串通一气进行超范围执业，两者可能需共同承担法律责任。

建议与行动指南：

• 对于患者而言，若遭遇诊所医生超范围经营导致损害的情况，应及时收集证据（如医疗记录、诊断证明、费用单据等），并向当地卫生行政部门投诉举报。同时，可以考虑通过法律途径追究医师和诊所的法律责任。
• 对于诊所和医师而言，应严格遵守法律法规要求，确保医疗活动在合法合规的范围内进行。诊所应建立健全内部管理制度，加强对医师的培训和监督；医师应不断提升自己的专业素养和法律意识，避免超范围执业等违法行为的发生。

总结：诊所医生超范围经营时，老板与医师确实可能同时承担责任。具体责任划分需根据实际情况和法律规定来综合判断。若您或您身边的人遭遇此类情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。