结论：现役军人父母在家遇到拆迁纠纷时，部队是否提供法律援助需视具体情况而定，但现役军人及其家属在符合一定条件下，可以通过军队内部渠道或地方司法行政机关寻求法律援助。
分析说明：
军队内部法律援助机制：
- 军队内部设有法律服务机构，如军队法律顾问处或法律援助中心，这些机构主要为军人及其家属提供法律咨询、法律援助等服务。
- 若现役军人父母遇到的拆迁纠纷与军人服役有关，或军人认为其家属的权益受到侵害，可以向所在部队的法律服务机构申请法律援助。
- 军队法律服务机构会根据具体情况，评估是否提供法律援助，并可能指派律师或法律顾问协助处理纠纷。
地方司法行政机关法律援助：
- 根据《中华人民共和国法律援助法》的相关规定，经济困难的公民或符合特定条件的公民，可以向地方司法行政机关的法律援助机构申请法律援助。
- 现役军人父母若符合地方法律援助的条件，如经济困难、案件类型符合法律援助范围等，可以向当地法律援助机构申请法律援助。
- 地方法律援助机构会审核申请，并根据情况指派律师提供法律援助。
特殊情况下的法律援助：
- 若拆迁纠纷涉及军人权益的特殊保护，如军人住房保障、退役军人安置等，可能涉及更复杂的法律问题，此时军人及其家属可以寻求军队和地方双重法律援助。
- 在某些地区，政府或军队可能设有专门的军人维权机构或热线，为军人及其家属提供法律咨询和援助服务。
行动建议：
- 了解军队内部法律援助政策：现役军人应首先了解所在部队的法律援助政策，包括申请条件、流程等，以便在需要时及时申请。
- 咨询地方法律援助机构：若军队内部法律援助无法满足需求，或现役军人父母不符合军队法律援助条件，可以向当地法律援助机构咨询并申请法律援助。
- 准备相关材料：在申请法律援助时，应准备相关证明材料，如身份证、军人证、经济困难证明、拆迁纠纷相关证据等，以便法律援助机构审核。
- 寻求专业律师帮助：若拆迁纠纷复杂，涉及法律问题较多，建议寻求专业律师的帮助，以确保权益得到充分保护。
法律背景：
- 《中华人民共和国法律援助法》规定了法律援助的范围、条件、申请流程等，为经济困难或符合特定条件的公民提供法律援助服务。
- 军队内部法律援助机制是军队为军人及其家属提供的一项重要福利，旨在保障军人及其家属的合法权益。
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