针对您晚上需要打交警电话挪车的情况，这里为您提供几种详细且有效的处理方式：

一、使用交管12123 APP的一键挪车功能

这是目前最快且通常最有效的方法。您只需打开交管12123 APP，找到“一键挪车”功能，然后输入对方车辆的车牌号，并上传现场照片作为证据。系统会自动向车主发送挪车通知。如果10分钟后车辆仍未被挪走，您可以点击“催单提醒”，系统会再次通知车主。这种方法直接通过系统操作，无需等待人工介入，因此处理速度相对较快。

二、拨打政务服务热线12345

如果您不方便使用手机APP，或者APP操作遇到问题，您可以拨打政务服务热线12345。选择人工服务后，告知工作人员对方车辆的车牌号和停放位置，他们会尝试联系车主进行挪车。这种方法需要等待人工处理，但通常也能有效解决问题。

三、拨打114挪车服务

114也提供了挪车服务。您只需拨打114，选择挪车服务选项，然后提供对方车辆的车牌号和位置信息。114会联系车主进行挪车。这种方法同样需要等待人工处理，但也是一个可行的选择。

四、联系保险公司（作为备选方案）

如果以上方法都无效，或者您急需挪车且情况紧急，您可以尝试查看对方车辆前挡风玻璃上的保险信息，然后拨打保险公司电话。在通话中，您可以称自己不小心撞到了对方车辆（当然，这只是一个说辞，目的是为了联系车主），并需要联系车主前来处理。保险公司通常会通知车主前来挪车。但请注意，这种方法应作为备选方案，且在使用时应确保不会给对方车主带来不必要的困扰或误解。

五、拨打报警电话122（最后手段）

如果以上所有方法都无效，且对方车辆确实妨碍了交通或造成了其他严重问题，您可以拨打报警电话122。交警会到场处理，并在必要时强制拖走车辆。但请注意，这种方法应作为最后手段，因为强制拖车可能会给对方车主带来额外的费用和麻烦。

总结与建议：

在晚上需要挪车的情况下，我建议您首先尝试使用交管12123 APP的一键挪车功能。如果这种方法无效或您不方便使用手机APP，再考虑拨打政务服务热线12345或114挪车服务。如果情况紧急且其他方法都无效，最后再考虑联系保险公司或拨打报警电话122。希望这些建议能帮助您快速有效地解决问题。