农田种杨树影响两邻农田，国家是会进行管理的，但具体管理方式和程度需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
相邻关系原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。这意味着，在农田种植树木时，应考虑到对相邻农田的影响，避免造成不必要的损害。
土地管理法规：
- 农村土地，包括农田和宅基地，都受到《中华人民共和国土地管理法》等法规的严格管理。这些法规旨在保护土地资源，防止土地被滥用或破坏。在农田种植杨树，如果影响到相邻农田的正常使用或产量，可能违反了土地管理法规中关于土地合理利用和保护的规定。
二、可能的管理措施
行政调解与协商：
- 当农田种植杨树影响到两邻农田时，首先可以通过行政调解或协商的方式解决。当地政府或农业部门可以介入，组织双方进行协商，寻求合理的解决方案，如修剪树枝、调整种植位置或给予经济补偿等。
行政处罚：
- 如果种植杨树的行为严重违反了土地管理法规或相邻关系原则，且拒不改正，当地政府或农业部门有权对其进行行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
民事诉讼：
- 如果协商和行政调解均无法解决问题，受影响的农田所有者或使用者可以向人民法院提起民事诉讼，要求种植杨树的一方承担民事责任，如赔偿损失、停止侵害等。
三、实际案例与启示
- 在实际生活中，类似农田种植树木影响相邻农田的案例并不少见。这些案例通常通过协商、行政调解或民事诉讼等方式得到解决。关键在于，双方应秉持公平合理的原则，积极寻求解决方案，避免矛盾升级。
四、建议与措施
提前规划与沟通：
- 在农田种植树木前，应提前规划好种植位置和树种选择，避免对相邻农田造成影响。同时，与相邻农田的所有者或使用者进行充分沟通，取得他们的理解和同意。
及时采取措施：
- 如果发现种植的树木已经对相邻农田造成了影响，应及时采取措施进行修剪、移植或调整种植位置等，以减轻或消除影响。
寻求法律帮助：
- 如果无法通过协商或行政调解解决问题，可以寻求法律帮助，向人民法院提起民事诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，农田种杨树影响两邻农田时，国家是会进行管理的。这既体现了法律对相邻关系的保护，也体现了对土地资源的合理利用和保护。如果你遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。