只有一家法人股东的有限责任公司类型是一人有限责任公司（法人独资）。以下是对这一类型的详细解释：
一、定义与特征
定义：一人有限责任公司（法人独资）是指由一个法人股东投资设立的有限责任公司，即该有限责任公司的全部出资或股份均由一个法人持有。这里的“法人”通常指的是另一家公司或其他具有法人资格的组织。
特征：
- 股东单一性：只有一个法人股东，这是其最显著的特征。
- 责任有限性：作为有限责任公司的一种特殊形式，一人有限责任公司（法人独资）的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
- 独立法人地位：尽管只有一个股东，但该公司仍具有独立的法人资格，可以独立承担民事责任。
二、设立条件与程序
设立条件：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，设立一人有限责任公司（法人独资）需满足一定的条件，如股东符合法定人数（即一个法人股东）、有符合公司章程规定的全体股东认缴的出资额等。
设立程序：
- 通常包括名称预先核准、制定公司章程、缴纳出资、申请设立登记等步骤。在设立过程中，需要提交一系列文件，如公司章程、股东资格证明、验资报告等。
三、特别规定与注意事项
财务审计要求：
- 为强化对一人有限责任公司的财务监督，《公司法》规定，一人有限责任公司应当在每一会计年度终了时编制财务会计报告，并经会计师事务所审计。这一规定确保了公司财产的规范性和独立性，防止股东滥用公司法人独立地位。
法人人格否认制度：
- 《公司法》还规定了法人人格否认制度，即当一人有限责任公司的股东无法证明公司财产独立于其个人财产时，应当对公司债务承担连带责任。这一特殊规定通过举证责任倒置的方式，要求股东证明公司财产的独立性，否则将需对公司债务承担无限责任，以此保护公司债权人的合法权益不受侵害。
再投资限制（针对自然人股东的一人公司，但需注意法人股东无此限制）：
- 虽然这一限制主要针对自然人股东设立的一人有限责任公司，但值得注意的是，在法人独资的一人公司中，并不存在这样的再投资限制。不过，为了公司治理的规范性和风险防控，建议法人股东在投资设立新公司时，也需谨慎考虑公司结构和资金安排。
四、实际应用中的指导意义
对于有意设立或已设立一人有限责任公司（法人独资）的企业而言，应充分了解并遵守《公司法》对一人公司的特别规定。具体而言，应确保：
- 在设立公司前确认自身是否符合投资条件；
- 严格按照法律规定编制和审计财务会计报告，确保公司财务状况的真实性和透明度；
- 在公司经营过程中保持公司财产与股东个人财产的独立性，避免混同使用，以防范潜在的法律风险。
如果您在设立或运营一人有限责任公司（法人独资）过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。