结论：在装修公司“跑了”（即失联或停止履行合同义务）的情况下，诉讼期间是否可以开工，需根据具体情况判断，主要涉及合同是否解除、对方是否明确反对开工以及开工可能带来的法律风险等因素。以下从不同角度详细分析：
一、合同是否解除
若合同尚未解除：
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，合同一旦成立并生效，双方应按照约定履行各自义务。若装修公司未履行合同义务，您有权要求其继续履行、采取补救措施或赔偿损失。但在此之前，合同仍然有效，双方的权利义务关系未发生根本性变化。
- 法律建议：在合同尚未解除的情况下，若您单方面开工，可能构成违约（如果合同中有明确约定不得擅自开工的条款），或者至少可能引发与装修公司之间的争议。因此，在合同未解除前，不建议擅自开工。
若合同已解除：
- 法律背景：若您已通过法律途径（如诉讼或仲裁）解除了与装修公司的合同，或者双方已协商一致解除合同，则合同关系终止，您有权自行决定是否继续装修或选择其他装修公司。
- 法律建议：在合同已解除的情况下，您可以开工，但需注意保留好合同解除的相关证据，以备不时之需。
二、对方是否明确反对开工
若对方明确反对开工：
- 法律风险：即使合同未解除，若装修公司明确表示反对您开工，并可能采取法律手段阻止您，您擅自开工可能面临法律纠纷和额外损失。
- 法律建议：在这种情况下，不建议擅自开工。您应先通过法律途径解决合同纠纷，明确双方的权利义务关系后再做决定。
若对方未明确反对开工：
- 法律考量：若装修公司失联或未明确表示反对您开工，您仍需谨慎考虑。因为即使对方未明确反对，您擅自开工也可能因合同未解除而构成违约，或者因装修过程中可能出现的质量问题、安全事故等引发法律纠纷。
- 法律建议：在这种情况下，建议您先咨询专业律师，评估法律风险后再做决定。若律师认为风险可控，且您确实需要尽快开工，可以谨慎进行，但务必保留好相关证据，以备不时之需。
三、开工可能带来的法律风险
- 违约风险：如前所述，若合同未解除且合同中有明确约定不得擅自开工的条款，您擅自开工可能构成违约，需承担违约责任。
- 质量风险：若您选择其他装修公司或自行装修，可能因装修质量不符合原合同约定而引发纠纷。
- 安全风险：装修过程中可能涉及安全问题，若因您擅自开工导致安全事故发生，您可能需承担相应的法律责任。
综合建议：在装修公司“跑了”的情况下，诉讼期间是否可以开工需根据具体情况判断。在合同未解除且对方未明确表示同意开工的情况下，不建议擅自开工。若您确实需要尽快开工，建议先咨询专业律师，评估法律风险后再做决定。同时，无论是否开工，都应保留好相关证据，以备不时之需。