在父母未离婚的情况下，如果一方未履行对未成年子女的抚养义务，另一方（或孩子的法定代理人）确实有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。以下是详细的解答和操作步骤：
一、法律依据
根据《民法典》的相关规定：
- 第一千零五十八条：夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
- 第一千零八十五条（虽主要针对离婚情形，但原理适用）：强调父母对子女的抚养义务不因婚姻状态而改变。在婚姻存续期间，若一方不履行抚养义务，法院也会基于此作出支持判决，以保障未成年子女的健康成长。
二、起诉条件
- 原告资格：通常由未成年子女的法定代理人（如另一方父母）代为起诉。
- 被告明确：即不履行抚养义务的一方父或母。
- 有明确的诉讼请求：包括要求被告支付的抚养费数额、支付方式及期限等。
- 有事实与理由：详细说明父母的婚姻状况、子女情况、被告未履行抚养义务的具体事实及索要抚养费的原因。
三、准备诉讼材料
民事起诉状：
- 写明原被告的基本信息（姓名、性别、年龄、住址、联系方式等）。
- 诉讼请求部分具体写明要求被告支付的抚养费数额、支付方式及期限。
- 事实与理由部分详细阐述双方的婚姻状况、子女情况、被告未履行抚养义务的具体事实。
证据材料：
- 亲子关系证明：如孩子的出生证明、户口簿等。
- 收入证明：双方的工资流水、工作证明等，用于确定抚养费的合理数额。
- 开销凭证：学费发票、医疗费用单据、购买生活用品的票据等，反映孩子的实际生活需要。
- 其他证据：如聊天记录、通话录音、证人证言等，证明被告未履行抚养义务的事实。
- 身份证复印件：证明自身诉讼主体资格。
四、确定管辖法院并提交材料
- 向被告住所地的基层人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地法院管辖。
- 将准备好的起诉状和证据材料一式多份（根据被告人数+1确定份数）提交至有管辖权的人民法院。
- 法院受理后会通知缴纳诉讼费用。
五、参与诉讼程序
- 送达与答辩：法院将起诉状副本送达被告，并给予被告一定期限进行答辩。
- 开庭审理：
- 双方当事人（或法定代理人、委托代理人）按时到庭。
- 庭审过程包括法庭调查、举证质证、法庭辩论等环节。
- 双方需围绕案件事实和证据进行陈述、举证、质证和辩论。
- 接受判决：法院根据庭审情况和双方提交的证据，依法作出判决，明确被告应支付的抚养费金额、支付方式和支付时间等内容。
六、执行判决与后续调整
- 申请强制执行：若被告未按判决履行支付抚养费的义务，原告可在判决书生效后两年内向法院申请强制执行。
- 抚养费调整：随着孩子成长、物价变动等因素，若情况发生变化，如孩子突发重大疾病需要更多费用，可依法要求增加抚养费，但需遵循一定的法律程序。
七、注意事项与建议
- 在起诉前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 保持冷静与理性，尽量通过和平方式解决争议，以减少对孩子的不良影响。
- 关注孩子的心理健康，确保其在整个过程中得到足够的关爱与支持。
通过遵循上述步骤和建议，您可以更有效地维护未成年子女的合法权益，确保他们得到应有的抚养和支持。