结论：您因追第三者导致其摔跤重伤，是否需要承担责任不能一概而论，需要结合具体情况来判断，一般可能涉及民事赔偿责任，甚至在某些情况下可能涉及刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事责任角度
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 如果您在追第三者的过程中，存在故意或过失行为（如推搡、拉扯等），导致第三者摔跤重伤，那么您可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
无过错责任原则的例外：
- 在某些特定情况下，即使行为人没有过错，也可能需要承担一定的责任（如高度危险作业致人损害等）。但在您描述的场景中，一般不适用无过错责任原则。
二、刑事责任角度
故意伤害罪：
- 如果您在追第三者的过程中，故意实施伤害行为（如使用暴力手段），导致第三者重伤，那么您可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
过失致人重伤罪：
- 如果您在追第三者的过程中，因疏忽大意或过于自信的过失，导致第三者摔跤重伤，那么您可能构成过失致人重伤罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。但是，这种情况下的刑事责任相对较轻，且需要证明您存在过失行为。
三、其他考虑因素
第三者的过错：
- 如果第三者在摔跤重伤的过程中也存在过错（如故意挑衅、逃避等），那么这可能会减轻您的责任。
- 法院在判决时，会综合考虑双方的行为和过错程度，来确定各自应承担的责任比例。
证据收集：
- 在此类案件中，证据的收集至关重要。您需要收集能够证明自己行为合法性、第三者过错以及损害结果等证据，以维护自己的合法权益。
- 建议您在事件发生后，及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
四、建议
保持冷静：
- 在面对此类突发情况时，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为，以免加重自己的法律责任。
及时咨询：
- 鉴于此类案件的复杂性和敏感性，我建议您及时向我咨询，以便根据具体情况制定合适的应对策略。
配合调查：
- 如果警方介入调查，您应积极配合警方的工作，如实陈述事实经过，并提供相关证据。
总结：您因追第三者导致其摔跤重伤，是否需要承担责任取决于多种因素，包括您的行为性质、第三者的过错程度以及证据的收集情况等。因此，我无法直接给出您是否需要承担责任的明确答案。但我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。