结论：在对方受伤、您的车被刮且对方全责的情况下，您通常可以直接向对方或其保险公司索赔，但在特定条件下，您也可以选择走代位求偿的途径。以下是对此问题的详细分析：
一、代位求偿的基本概念
代位求偿是保险法中的一项重要制度，它允许在保险事故中，被保险人（即您）在向第三者（即对方）索赔无果或难以获得赔偿时，将向第三者的索赔权转让给保险公司，由保险公司代为行使索赔权，并向被保险人支付赔偿金。之后，保险公司再向第三者进行追偿。
二、您可以选择走代位求偿的条件
对方未履行赔偿义务：
- 如果对方在事故发生后，未按照责任认定结果履行赔偿义务，比如拒绝赔偿或拖延赔偿，您可以考虑走代位求偿的途径。
您已购买车损险：
- 代位求偿通常适用于您已购买了车辆损失保险（车损险）的情况。因为代位求偿是保险公司根据车损险的条款来行使的。
事故责任明确：
- 在您描述的情况下，事故责任已经明确为对方全责，这是走代位求偿的重要前提。
三、走代位求偿的具体流程
向保险公司报案：
- 在事故发生后，您应及时向自己的保险公司报案，并说明事故情况、责任认定结果以及对方的赔偿态度。
提交相关材料：
- 您需要向保险公司提交事故认定书、对方信息、车辆损失照片等相关材料，以便保险公司进行理赔审核。
等待保险公司处理：
- 保险公司在收到您的报案和相关材料后，会进行理赔审核。如果符合代位求偿的条件，保险公司会与您签订代位求偿协议，并代为行使索赔权。
获得赔偿：
- 在保险公司成功追偿后，您会获得相应的赔偿金。如果保险公司未能成功追偿，您可能需要根据车损险的条款与保险公司协商赔偿事宜。
四、其他注意事项
保留证据：
- 在事故发生后，您应尽可能保留所有与事故相关的证据，如事故现场照片、对方信息、事故认定书等。这些证据在走代位求偿或直接向对方索赔时都非常重要。
及时沟通：
- 在与对方或其保险公司沟通时，您应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。同时，也要及时了解对方的赔偿态度和进展情况。
咨询专业律师（此处虽为一般性建议，但针对您的情况，我作为专业律师可以给出更具体的指导）：
- 如果您在走代位求偿或直接向对方索赔过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况和法律法规，为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，我希望以上分析能对您有所帮助。如果您在走代位求偿或处理交通事故赔偿过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。