当工人干活时未签订劳动合同却遭遇工伤，其赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、未签劳动合同的法律后果与赔偿原则
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于工伤赔偿的情境，即如果因未签劳动合同导致劳动者在工伤时无法获得应有的赔偿，用人单位需承担相应的法律责任。
二、工伤赔偿的具体计算与承担
双倍工资差额：
- 计算时间：从用工满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或至工伤发生时（以较早者为准），但最长不超过十一个月。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月应得工资 × 未签合同的月份数（最多11个月） - 已支付的工资。这部分赔偿是用人单位因未签劳动合同而需额外支付的。
工伤赔偿：
- 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等，具体根据工伤等级和当地规定确定。
- 承担主体：尽管未签劳动合同，但用人单位仍需承担工伤赔偿责任。这是因为工伤赔偿是基于劳动者与用人单位之间的事实劳动关系，而非仅仅依赖于书面劳动合同。
额外赔偿责任：
- 如果因未签劳动合同导致劳动者在工伤时无法及时获得医疗救治或享受其他相关待遇，用人单位还需承担额外的赔偿责任。
三、维权途径与证据收集
协商：
- 劳动者可与用人单位就工伤赔偿问题进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，劳动者可以明确提出自己的赔偿要求和依据。
投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动行政部门会介入调查，并可能责令用人单位改正违法行为，如支付双倍工资差额和工伤赔偿等。
仲裁：
- 劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据来证明自己与用人单位之间存在事实劳动关系，以及工伤的事实和程度。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。
诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。
证据收集：
- 在维权过程中，劳动者应积极收集工作证、考勤记录、工资条、同事证言等能证明劳动关系的材料。这些证据对于证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系以及工伤的事实和程度至关重要。
四、注意事项
及时维权：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在遭遇工伤后应及时行使自己的权利，避免超过时效期间而无法获得赔偿。
了解法律：
- 劳动者应主动学习相关法律法规，了解自己的合法权益和维权途径。这有助于劳动者在遭遇工伤时更加理性地处理问题，并有效地维护自己的权益。
综上所述，当工人干活时未签订劳动合同却遭遇工伤时，劳动者仍有权获得相应的赔偿。用人单位需承担双倍工资差额和工伤赔偿责任，并可能面临额外的赔偿责任和行政处罚。劳动者应通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径积极维权，并妥善保存相关证据材料。