欠款两万不还被起诉，并不直接意味着会成为“老赖”（失信被执行人）。成为“老赖”需要满足特定的法律条件，并经过相应的法律程序。以下是对此问题的详细分析：
一、被起诉阶段
当您作为债权人向法院起诉债务人欠款不还时，这标志着民事纠纷进入了司法程序。在此阶段，债务人仅为被告，面临的是偿还债务的诉讼请求。此时，债务人并不会因被起诉而直接被列为“老赖”。
二、判决执行阶段
主动履行义务：
- 如果债务人在法院作出判决后，按照判决书的要求主动、及时地履行了还款义务，那么整个债务纠纷将正常解决，债务人不会被列为失信被执行人。
有能力执行而拒不执行：
- 若债务人具有履行还款的能力，却采取隐藏、转移财产或暴力、威胁等方法拒绝执行，您可以向法院申请强制执行。在执行过程中，若法院查明债务人存在上述拒不执行的行为，将根据其情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。同时，债务人将被列入失信被执行人名单，即成为“老赖”。
确实无履行能力：
- 如果债务人确实没有财产可供执行，并且积极配合法院的执行工作，如实申报财产状况，那么一般不会被认定为“老赖”。法院可能会裁定终结本次执行程序，待发现债务人有可供执行的财产时再恢复执行。
三、成为“老赖”的具体条件
在一般情况下，您胜诉后，债务人未履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院会将其纳入失信被执行人名单，依法进行信用惩戒：
- 有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
- 以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
- 以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
- 违反财产报告制度的；
- 违反限制消费令的；
- 无正当理由拒不履行执行和解协议的。
四、成为“老赖”的后果
一旦被列为“老赖”，债务人将面临诸多限制和不便，包括但不限于：
- 不能乘坐高铁、飞机等交通工具；
- 不能购买不动产或进行高档消费；
- 可能影响子女教育和就业等。
五、建议
- 保留证据：在起诉前，确保您保留了所有与借款相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以便在诉讼过程中证明您的债权。
- 积极沟通：在诉讼前或诉讼过程中，您可以尝试与债务人进行沟通，了解其还款意愿和能力，看是否能够达成和解协议。
- 及时申请执行：如果法院判决债务人还款，但债务人未履行义务，您应及时向法院申请强制执行，以维护您的合法权益。
综上所述，欠款不还被起诉只是民事纠纷进入司法程序的开始。只有在符合法定条件且经过法院的相关程序后，债务人才会被认定为“老赖”。因此，建议您在收到法院判决后，积极关注债务人的履行情况，并在必要时及时申请强制执行。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。