结论：警察在报案卖淫者卖淫的情况下，有权利在符合法定程序和条件的前提下，对卖淫者的手机进行检查。但这一权利并非无限制的，必须遵循严格的法律程序和规定。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察在侦查犯罪过程中，有权采取必要的侦查措施，包括搜查、扣押等，以收集证据、查明案情。手机作为可能存储犯罪证据的重要物品，自然也在警察的侦查范围之内。
   • 同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》也规定了警察在查处卖淫嫖娼等违法行为时，可以采取相应的调查措施，包括检查相关物品。

2. 法定程序：

   • 警察在检查卖淫者手机时，必须遵循严格的法定程序。这通常包括出示工作证件、表明身份、说明检查理由和依据、制作检查笔录等步骤。
   • 如果手机被扣押作为证据，警察还需要出具扣押清单，并告知卖淫者有权对扣押行为提出异议或申请复议。

3. 权利限制：

   • 警察的检查权并非无限制的。他们不能随意检查卖淫者的手机，而必须基于合理的怀疑和必要的侦查需要。
   • 如果警察的检查行为超出了法定范围或程序，卖淫者有权拒绝并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

4. 实际案例：

   • 在实际办案中，警察通常会根据报案情况、现场勘查结果以及初步调查获取的线索，来判断是否有必要对卖淫者的手机进行检查。
   • 如果手机中存储了与卖淫活动相关的聊天记录、转账记录等证据，那么这些证据对于查明案情、定罪量刑将具有重要作用。

法律建议：

• 对于报案人：如果你报案卖淫者卖淫，并希望警察对卖淫者的手机进行检查以获取证据，你可以向警察提供相关线索和情况说明，协助警察进行侦查工作。
• 对于卖淫者：如果你的手机被警察检查，你有权要求警察出示工作证件、说明检查理由和依据，并有权对检查行为提出异议或申请复议。同时，你也应该配合警察的侦查工作，如实陈述相关情况。

后续行动：

• 如果你对警察的检查行为有疑问或不满，你可以向当地公安机关的督察部门或上级公安机关投诉。
• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。