结论概述：在您描述的情境中，即别人动手打您，您还手，派出所的处理方式会依据具体案情、双方伤势以及行为性质来综合判断，可能涉及治安管理处罚、刑事责任追究或调解处理等多种情况。

详细分析：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，是违法的，会受到相应的治安管理处罚，如罚款、拘留等。
   • 在您的情况下，如果双方都有动手行为，且伤势不严重，派出所可能会根据双方的行为性质、过错程度以及造成的后果，对双方进行治安管理处罚，如分别给予罚款或拘留的处罚。但需要注意的是，如果一方先动手，另一方在防卫过程中超出必要限度造成重大损害的，防卫过当方也可能需要承担一定的法律责任。

2. 刑事责任追究角度：

   • 如果一方的行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么派出所会将案件移送至检察机关审查起诉，由法院进行审判。
   • 在您描述的情境中，如果一方的伤势达到轻伤及以上程度，那么动手打人的一方可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。而您作为还手方，如果您的行为被认定为防卫行为且未超出必要限度，则不需要承担刑事责任；但如果您的行为被认定为互殴或超出防卫必要限度，则可能也需要承担一定的刑事责任。

3. 调解处理角度：

   • 在实践中，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果情节较轻，派出所可能会组织双方进行调解。
   • 如果双方能够达成调解协议并履行完毕，那么派出所可能会对双方不予处罚或从轻、减轻处罚。调解处理是一种灵活且有效的解决方式，有助于化解矛盾、修复关系。

法律建议：

• 在遇到类似情况时，建议您首先保持冷静，尽量避免与对方发生肢体冲突。如果对方已经动手，您可以尝试通过躲避、呼救等方式保护自己，并及时报警。
• 在报警后，配合派出所的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。
• 如果您的行为被认定为防卫行为，请确保您的防卫行为未超出必要限度，以免承担不必要的法律责任。
• 如果双方能够达成调解协议，请确保协议内容合法、合理，并认真履行协议义务。

后续行动指南：

• 如果您已经因此事被派出所传唤或拘留，请及时联系我，我将为您提供专业的法律帮助和辩护。
• 如果您希望了解更多关于此类案件的处理方式和法律后果，也可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的解答和建议。