房贷逾期后还清全部欠款，银行诉讼费的承担需分情况讨论，具体如下：

1. 若银行尚未提起诉讼
   此时银行未产生实际诉讼费用（如案件受理费、律师费等），您只需偿还逾期本金、利息及可能产生的罚息、违约金即可，无需承担诉讼费。但需注意：若银行已委托律师准备材料或完成立案手续，可能已产生部分前期费用，需与银行协商确认是否需分担。

2. 若银行已提起诉讼且法院已立案

   • 诉讼费由败诉方承担原则：根据《诉讼费用交纳办法》第29条，诉讼费（通常指案件受理费）由败诉方承担。若您在诉讼过程中还清全部欠款，银行可能申请撤诉，此时法院会退还银行已预交的50%-100%诉讼费（具体比例根据撤诉时间点确定），您无需承担；
     
   • 若法院已作出判决：若判决前您已还清欠款，但银行未撤诉，法院可能判决您承担部分或全部诉讼费（如银行主张的利息、罚息等得到支持）。但实践中，若您主动履行还款义务，法院可能酌情减少您承担的诉讼费比例；
     
   • 律师费等额外费用：若贷款合同中明确约定“借款人逾期导致银行委托律师的，律师费由借款人承担”，且银行能提供实际支付凭证，您可能需承担该费用；若合同无约定，则无需承担。

3. 关键操作建议

   • 主动沟通：还清欠款后，立即联系银行确认诉讼状态（是否已立案、是否撤诉），并要求银行出具书面结清证明；
     
   • 保留证据：保存还款凭证、银行确认结清的书面材料，避免银行后续以“未完全履行”为由主张费用；
     
   • 协商解决：若银行要求您承担诉讼费，可要求其提供费用明细及合同依据，若认为不合理可提出异议或通过法院调解。

总结：诉讼费的承担取决于银行是否已实际支出及诉讼进程，您已还清欠款的行为会大幅降低承担费用的风险。建议优先与银行协商，若协商无果可凭还款证据向法院申请复核费用分担。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。