结论：两人打架，其中一人拿剪刀致对方轻微伤，该行为通常不会构成刑事犯罪，但会面临治安管理处罚。不过，具体法律后果还需结合行为人的主观故意、是否存在正当防卫情形以及其他量刑情节来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
伤害程度与法律责任
- 轻微伤的法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，造成轻微伤的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在此案例中，拿剪刀致对方轻微伤的行为，通常会被视为治安管理案件，而非刑事犯罪。
- 若伤害程度升级：如果剪刀造成的伤害达到轻伤及以上级别，那么行为人可能构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
主观故意与罪名确定
- 故意伤害罪：在此案例中，如果行为人主观上具有伤害他人的故意，且实际造成了轻微伤的结果，那么其行为可能构成故意伤害罪（但轻微伤通常不按犯罪处理，除非存在其他恶劣情节）。不过，在大多数轻微伤案件中，更侧重于治安管理处罚。
- 故意杀人罪（不适用本案例）：若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，即使未遂，也构成故意杀人罪。但在此案例中，由于仅造成轻微伤，显然不符合故意杀人罪的构成要件。
正当防卫与防卫过当
- 正当防卫：如果行为人拿剪刀是为了阻止对方正在进行的不法侵害，且未超出必要限度，那么其行为可能构成正当防卫，不承担刑事责任。
- 防卫过当：如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，那么行为人应负刑事责任，但可减轻或免除处罚。不过，在此案例中，由于仅造成轻微伤，通常不会涉及防卫过当的问题。
其他影响量刑的因素
- 自首与立功：如果行为人在案发后主动自首或立功，法院在量刑时会从轻或减轻处罚。
- 民事赔偿责任：无论是否构成犯罪，行为人都需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。在此案例中，行为人应赔偿对方因轻微伤所产生的合理费用。
综合分析：在此案例中，两人打架，其中一人拿剪刀致对方轻微伤，该行为通常不会构成刑事犯罪，但会面临治安管理处罚。具体处罚力度将取决于伤害程度、行为人的主观故意、是否存在正当防卫情形以及其他量刑情节。如果行为人能够积极赔偿对方损失并取得谅解，那么在量刑时可能会得到从轻处理。
建议：如果面临此类情况，建议行为人积极配合警方调查，如实陈述事实，并尽快与对方协商赔偿事宜，以争取从轻处理。同时，如果对方存在过错或挑衅行为，也应及时向警方说明情况，以便警方全面了解案情并作出公正处理。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。