父亲背着母亲偷给孩子做亲子鉴定，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及侵犯隐私权等民事权益问题，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、亲子鉴定行为的合法性
亲子鉴定本身不违法：亲子鉴定是一种科学技术手段，用于确定亲子关系的真实性。在法律上，并没有禁止个人进行亲子鉴定的规定。因此，从行为本身来看，父亲背着母亲进行亲子鉴定并不违法。
需考虑鉴定样本的获取方式：虽然亲子鉴定本身不违法，但如果父亲在获取鉴定样本（如孩子的血液、毛发等）时，采取了非法手段，如偷窃、强迫等，那么这些行为可能构成违法。不过，在大多数情况下，父亲可能通过合法途径（如收集孩子掉落的头发、使用过的牙刷等）获取样本，这种情况下并不违法。
二、可能涉及的民事权益问题
侵犯隐私权：如果父亲背着母亲进行亲子鉴定，且母亲对此并不知情或不同意，那么这一行为可能侵犯了母亲的隐私权。隐私权是公民的重要民事权益之一，包括个人生活的安宁、个人信息的保密等。在这种情况下，母亲有权要求父亲停止侵权行为，并可能寻求法律救济。
对家庭关系的影响：背着母亲进行亲子鉴定，无论结果如何，都可能对家庭关系产生负面影响。如果鉴定结果显示孩子与父亲没有血缘关系，那么这可能导致家庭破裂、亲子关系紧张等后果。即使鉴定结果显示孩子与父亲有血缘关系，这一行为也可能让母亲感到被欺骗、不信任，从而影响家庭和谐。
三、法律建议
尊重家庭成员的意愿：在进行亲子鉴定之前，父亲应该与母亲进行充分沟通，尊重母亲的意愿和感受。如果母亲不同意进行亲子鉴定，父亲应该尊重她的决定，并寻求其他方式解决可能存在的疑虑或问题。
通过合法途径进行鉴定：如果确实需要进行亲子鉴定，父亲应该通过合法途径进行，如与母亲共同协商选择鉴定机构、共同提供鉴定样本等。这样可以确保鉴定过程的合法性和公正性，也可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
寻求法律帮助：如果父亲背着母亲进行亲子鉴定后，母亲认为自己的权益受到了侵犯，或者家庭关系因此受到了严重影响，那么可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和法律援助，帮助你们解决纠纷、维护权益。
总结来说，父亲背着母亲偷给孩子做亲子鉴定，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及侵犯隐私权等民事权益问题。在处理这类问题时，建议尊重家庭成员的意愿、通过合法途径进行鉴定，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。