撤裁仲裁的驳回裁定通常不能申请再审。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与解释
《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百八十一条，当事人申请再审的范围主要限于发生法律效力的不予受理、驳回起诉的裁定等特定情形，并未明确将“撤裁仲裁的驳回裁定”列入可以申请再审的范围。
- 《最高人民法院关于当事人对人民法院撤销仲裁裁决的裁定不服申请再审人民法院是否受理问题的批复》也明确指出，对于撤销仲裁裁决的裁定，当事人不服并提出再审申请的，人民法院将不予受理。
《中华人民共和国仲裁法》：
- 仲裁法规定了当事人对仲裁裁决不服时的救济途径，即向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。但一旦法院驳回撤销申请，裁决即被视为最终且具有法律效力，通常不允许再审。
法理分析
维护仲裁终局性：
- 仲裁制度的核心特点在于其终局性，这有助于快速、高效地解决纠纷。允许再审将破坏仲裁的终局性和权威性，违背设立仲裁制度的初衷。
避免程序滥用：
- 若允许对驳回撤销仲裁裁决的裁定进行再审，可能导致当事人利用该程序拖延时间、增加对方成本，造成司法资源的浪费。
保障裁决稳定性：
- 仲裁裁决一旦作出并生效，即应保持稳定，以维护法律秩序和交易安全。再审程序的启动将影响裁决的稳定性，不利于社会关系的和谐稳定。
特殊情况与救济途径
新的证据或理由：
- 如果当事人有新的证据或理由证明仲裁裁决存在法律规定的可撤销情形，虽然不能直接对驳回裁定申请再审，但可以在执行程序中根据《民事诉讼法》的规定，向负责执行的人民法院提出不予执行的申请。法院将对仲裁裁决的合法性进行审查，并根据审查结果决定是否执行该裁决。
重新达成仲裁协议或提起诉讼：
- 根据《仲裁法》的规定，当事人在仲裁裁决被撤销后，可以重新达成仲裁协议并申请仲裁，或者选择向有管辖权的人民法院提起诉讼来解决纠纷。这些途径为当事人提供了多样化的选择，以确保其合法权益得到有效保障。
总结与建议
撤裁仲裁的驳回裁定通常不能申请再审，这是由我国法律明确规定，并基于程序稳定性、司法资源合理利用以及救济途径的适当设置等多方面原因所决定的。当事人在面对此类情况时，应充分了解相关法律规定和救济途径，以便做出正确的决策和维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。