结论：在您描述的情况下，绕道行驶本身通常不构成责任，但具体是否承担责任需结合摔倒老头与您车辆是否发生接触、您是否存在过错等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、绕道行驶与事故责任的直接关联

1. 无接触情况下的责任分析：

   • 如果老头摔倒与您的车辆没有发生任何接触，且您在绕道行驶时遵守了交通规则，没有违法行为（如超速、违规变道等），那么通常情况下，您不需要承担事故责任。因为交通事故责任的认定，一般要求事故双方存在因果关系，无接触则难以认定存在直接的因果关系。

2. 有接触情况下的责任分析：

   • 如果老头摔倒与您的车辆发生了接触，哪怕只是轻微的触碰，那么责任的认定就需要根据具体情况来判断。此时，会考虑您在绕道行驶时是否尽到了合理的注意义务，是否存在违法行为，以及这些行为与老头摔倒之间的因果关系等因素。

二、可能影响责任认定的其他因素

1. 您的驾驶行为：

   • 如果您在绕道行驶时存在超速、违规变道、未观察路况等违法行为，且这些行为与老头摔倒之间存在因果关系，那么您可能需要承担相应的责任。

2. 老头的自身情况：

   • 如果老头摔倒是因为自身原因（如突发疾病、醉酒、疏忽大意等），且与您的驾驶行为无关，那么您通常不需要承担责任。

3. 现场环境因素：

   • 如果现场环境存在安全隐患（如路面湿滑、障碍物等），且这些因素与老头摔倒之间存在因果关系，同时您在绕道行驶时未能合理应对这些环境因素，那么您也可能需要承担一定的责任。

三、法律建议

1. 保留证据：

   • 在发生此类情况时，建议您立即停车并保护好现场，同时尽可能收集相关证据（如行车记录仪视频、现场照片、目击者证言等），以便后续处理。

2. 及时报警：

   • 无论是否承担责任，都建议您及时报警并等待交警到场处理。交警会根据现场情况出具事故认定书，这是后续处理事故的重要依据。

3. 咨询专业律师：

   • 如果对事故责任认定有异议或涉及赔偿问题，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议。作为专注于交通事故赔偿领域的律师，我可以为您提供专业的法律帮助。

最后，交通事故责任的认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。如果您遇到此类情况或有任何疑问，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。