结论：有期徒刑缓刑五年内再犯罪，通常不算累犯，但具体需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、累犯的定义及构成条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。累犯的构成条件主要包括：

1. 前罪与后罪都是故意犯罪；
2. 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪也应当被判处有期徒刑以上刑罚；
3. 后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内。

二、缓刑的性质及对累犯认定的影响

缓刑是一种附条件不执行原判刑罚的制度，即对被判处拘役、三年以下有期徒刑宣告缓刑的犯罪分子，在一定期限内依法实行社区矫正，如果没有发生法定撤销缓刑的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行。由于缓刑并非实际执行刑罚，因此在缓刑考验期内或期满后，若犯罪分子再次犯罪，并不直接符合累犯“刑罚执行完毕”的条件。

三、有期徒刑缓刑五年内再犯罪的具体分析

1. 缓刑考验期内再犯罪：

   • 不构成累犯：因为缓刑考验期内原判刑罚并未实际执行，所以不符合累犯“刑罚执行完毕”的条件。
   • 法律后果：会撤销缓刑，对新犯的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚进行数罪并罚。这意味着犯罪分子将面临更严厉的处罚。

2. 缓刑考验期满后再犯罪：

   • 通常不构成累犯：虽然前罪在法律上视为已执行完毕（因无撤销情形），但缓刑本身并未经历实际监禁，与累犯制度中“刑罚执行完毕”的立法原意存在偏差，故一般不认定为累犯。
   • 法律后果：是否构成累犯需看后罪是否符合累犯的其他条件（如故意犯罪、有期徒刑以上刑罚等）。然而，实践中多认为缓刑考验期满后再犯罪，虽不直接构成累犯，但法院在量刑时会综合考虑犯罪的性质、情节和社会危害程度，可能对犯罪分子从重处罚。

四、举例说明

假设张三因故意伤害罪被判处有期徒刑两年，缓刑三年。在缓刑考验期内，张三又因盗窃被捕。此时，张三不构成累犯，但法院会撤销其缓刑，对盗窃犯罪作出判决，并与前罪数罪并罚。若张三在缓刑考验期满后五年内，又因抢劫被捕且应判有期徒刑以上刑罚，由于前罪缓刑未实际执行刑罚，故此次再犯罪通常不构成累犯，但法院在量刑时可能会考虑其前科情况，从重处罚。

五、法律建议

对于曾经被判缓刑的犯罪分子而言，应深刻认识到缓刑并非“免责金牌”，而是法律给予的一次改过自新的机会。在缓刑考验期内及期满后，必须严格遵守法律法规，避免再次触犯法律。一旦再次犯罪，不仅将失去缓刑带来的宽宥，还将面临更为严厉的法律制裁。

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