结论：针对您提出的“羁押37天释放但公安机关却写羁押30天”的情况，您可以通过要求公安机关更正、申请行政复议或提起行政诉讼等方式来维权。

详细分析：

1. 要求公安机关更正：

   • 首先，您可以与公安机关进行沟通，明确指出羁押天数记录错误的情况，并要求其进行更正。这是最直接且通常也是最有效的解决方式。公安机关在核实情况后，如果确实存在错误，应当会进行更正。

2. 申请行政复议：

   • 如果与公安机关沟通无果，或者您认为公安机关的处理方式存在不当，您可以向上一级公安机关或者同级人民政府申请行政复议。行政复议是一种行政救济方式，旨在纠正行政机关的错误决定或行为。在申请行政复议时，您需要提交书面申请，并附上相关证据材料，如释放证明、羁押记录等，以证明公安机关的记录存在错误。

3. 提起行政诉讼：

   • 如果行政复议的结果仍然不能满足您的需求，或者您认为行政复议程序存在不公正之处，您可以向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是一种司法救济方式，通过法院的审判来纠正行政机关的错误决定或行为。在提起行政诉讼时，您需要准备充分的证据材料，并撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，羁押期限应当严格计算，并确保被羁押人的合法权益不受侵害。如果公安机关在记录羁押天数时存在错误，这可能影响到被羁押人的合法权益，如计算赔偿、影响个人信用等。
• 在维权过程中，建议您保留好所有相关证据材料，如释放证明、羁押记录、与公安机关的沟通记录等。这些证据材料将有助于您证明自己的主张，并增加维权成功的可能性。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果您成功维权，公安机关可能会更正羁押天数的记录，并可能因此受到相应的内部纪律处分或行政处罚。
• 如果您未能成功维权，但您的主张有充分证据支持，您仍然可以通过其他途径（如向上级部门反映、寻求媒体帮助等）来推动问题的解决。

最后，维权是一个需要耐心和毅力的过程。在维权过程中，请保持冷静和理性，依法行事，相信法律会给您一个公正的答复。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。