针对您提出的“劳动法不续签第三次怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：
一、法律背景与无固定期限劳动合同的订立条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反任何规定，且提出或同意续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是为了保护劳动者的权益，防止用人单位通过不断签订短期合同来规避长期雇佣责任。
二、经济补偿与赔偿标准
经济补偿：
- 若公司因合法原因（如经营困难、转产等）决定不续签劳动合同，需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
赔偿金：
- 若公司无正当理由拒绝续签无固定期限劳动合同，则构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、具体赔偿计算示例
以员工小李为例，假设其在公司工作了6年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。若公司拒绝与其续签第三次劳动合同（即无固定期限劳动合同），则：
- 经济补偿计算：工作年限按6年计算，经济补偿为6×10000=60000元。
- 赔偿金计算：由于公司拒绝续签无固定期限劳动合同，需支付双倍经济补偿金作为赔偿，即60000×2=120000元。
四、维权建议
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司说明不续签的理由，并主张相应的补偿或赔偿。
收集证据：
- 若协商不成，您应及时收集劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以证明您的劳动关系和工作年限。
投诉或申请劳动仲裁：
- 向当地劳动监察部门投诉或依法申请劳动仲裁，是维护自身合法权益的有效途径。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书，由劳动仲裁机构进行裁决。
五、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，您应保留好所有与公司相关的证据，以便在维权时提供有力支持。
- 及时行动：若公司拒绝续签无固定期限劳动合同且不支付赔偿金，您应及时采取行动，避免超过法定时效期间而丧失维权机会。
综上所述，第三次劳动合同到期后不续签的补偿情况需综合考虑合同类型、终止原因及法律规定。作为劳动者，您应了解自己的权益和维权途径，并在遇到问题时及时咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到有效保护。