非法拘禁判刑2月会影响子女。具体影响主要体现在以下几个方面：
政审影响：在子女参加公务员考试、征兵、银行、国企、事业单位、军校和警校等需要进行政治审查的事项中，由于直系亲属存在犯罪记录，子女的政审将可能不予通过，从而无法被录用。这是因为这些机构对入职人员的政治素质有较高要求，直系亲属的犯罪记录可能被视为影响子女政治可靠性的因素。
法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。同样，军队、银行、国企、事业单位等也可能有类似的规定，对直系亲属有犯罪记录的人员进行限制。
特殊规定：值得注意的是，如果犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据相关法律规定，其犯罪记录应当予以封存。但在实际操作中，这一规定可能并不完全适用于所有政审场景，因此仍需谨慎对待。
综上所述，非法拘禁判刑2月确实会对子女产生一定的影响，特别是在政审方面。因此，建议遵守法律法规，避免犯罪行为的发生，以免对子女造成不必要的负面影响。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。