对方肇事逃逸的处罚需根据事故后果的严重程度分情况讨论，具体如下：

1. 若尚未构成犯罪（一般交通肇事逃逸）
   根据《道路交通安全法》第99条，逃逸者将被处以200元-2000元罚款，并可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证且终身不得重新取得（若逃逸后未造成严重后果，但属于无证驾驶等情形时，吊销期限可能根据具体违法情况调整）。
   关键点：此处罚针对“未构成犯罪”的情形，例如轻微剐蹭后逃逸、未造成人员伤亡或财产损失较小的情况。

2. 若构成犯罪（交通肇事罪+逃逸）
   根据《刑法》第133条，逃逸行为会加重刑事责任：

   • 基础情形：交通肇事致人重伤、死亡或重大财产损失，处3年以下有期徒刑或拘役；
     
   • 逃逸后：刑罚升格为3-7年有期徒刑；
     
   • 因逃逸致人死亡（即被害人因得不到及时救助而死亡）：处7年以上有期徒刑。
     关键点：此处罚针对“已构成犯罪”的情形，例如逃逸导致伤者未及时送医死亡、逃逸后引发二次事故等。

3. 其他法律后果

   • 民事赔偿：逃逸者需承担全部民事赔偿责任（即使对方有部分过错），包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等；
     
   • 保险拒赔：商业险通常对逃逸行为免责，仅交强险可能在限额内垫付（后续保险公司可追偿）；
     
   • 行政记录：逃逸行为会录入交通违法系统，影响个人征信、职业资格（如驾驶员从业资格）等。

建议行动：

1. 立即报警并保留现场证据（如行车记录仪、目击者联系方式）；
   
2. 若目击逃逸车辆，记录车牌号、车型、颜色等特征；
   
3. 及时就医并保存医疗记录，后续可通过法律途径主张赔偿。
   

如有进一步细节（如事故后果、逃逸方式等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险。