不可以，物业应当开具全部5年的发票。下面我详细为您解释：

首先，从法律角度来看，发票是交易双方完成经济交易的凭证，也是消费者维护自身权益的重要依据。您欠缴的物业费跨越了5年时间，那么在这5年里，您与物业之间都存在物业服务合同关系，且您都有义务支付物业费。因此，当您补交这5年的物业费时，物业应当为您开具全部5年的发票，这是物业的法定义务。

其次，如果物业只开具3年内的发票，而拒绝开具另外2年的发票，那么这可能会给您带来一系列的问题。比如，在税务方面，您可能无法完整地证明您已经支付了全部的物业费，这可能会影响到您的税务申报和税务记录；在权益保护方面，如果未来您与物业之间发生纠纷，您可能无法提供完整的支付凭证来维护自己的权益。

因此，我建议您与物业进行沟通，明确要求物业为您开具全部5年的发票。如果物业拒绝开具，您可以向相关部门进行投诉或寻求法律援助。

总的来说，物业应当为您开具全部5年的发票，这是物业的法定义务，也是您维护自身权益的重要依据。如果物业拒绝开具，您可以采取相应措施来维护自己的合法权益。